Острый угол между прямыми линиями l1: x-2=0 и l2: y=x+1 равен?

Первая линия параллельная оси ох. Угол наклона второй линии к горизонтали равен arctg(1)=45 градусов.  Искомый угол равен 45  градусов или  pi/4.

Пошаговое объяснение:

Такие задачи решаются с уравнений.

Так составим же его.

Обозначим за x количество яблок, собранных Ирой. (Про кол-во собранных Ирой яблок информации мало, поэтому именно ее за икс обозначим).

Тогда Вера собрала 3x яблок(т.к. в 3 раза больше собрала, чем Ира).

А Настя - x - 8(т.к. собрала на 8 яблок меньше).

Так как у нас есть общее кол-во яблок(62), то и наше уравнение в сумме будет составлять 62.

Получим:

3x + x + x - 8 = 62

Сложим между собой иксы, а -8 перенесем вправо с изменением знака на противоположный.

Получим:

5x = 62 + 8

5x = 70 |:5

x = 14 - собрала Ирина.

Найдем, сколько яблок собрала Вера: 14 * 3 = 42 яблока.

А теперь вычислим, сколько яблок собрала Настя: 14 - 8 = 6 яблок.

Задача решена.

84

Пошаговое объяснение:

Треугольник является прямоугольным, значит, у него два катета a и b, гипотенуза c. По условию одна из сторон 12 (единицу можно выбрать произвольное). Эта сторона будет катетом, в противном случае, если эта сторона гипотенуза c, то из-за ограничения для катетов a<c и b<c максимально возможный периметр также ограничивается. Поэтому наименьший катет, пусть этот катет будет a, выберем как a=12.

Так как треугольник прямоугольный, то верна теорема Пифагора

c² = a² + b² или c² -  b²= 12² или (c - b)·(c + b)= 144.

С другой стороны, из условия существования треугольника (другое название - неравенство треугольника) получаем

a + c > b

b + c > a

a + b > c

Из последнего неравенства вытекает, что 12 > c - b.

Теперь рассмотрим (c - b)·(c + b)= 144. Из того, что длины сторон треугольника являются целыми числами (вообще то натуральными числами), то (c - b) и (c + b) также являются натуральными числами.

Обозначим c - b = х. Отсюда c = x + b. Тогда

Отсюда следует, что х - чётное и является делителем 72.

Учитывая 12 > c - b и то, что чем меньше c - b, тем больше периметр, рассмотрим разложение числа 144 на чётные множители: 144=2·72.

Тогда c - b = 2 и c + b = 72. Отсюда c = 37 и b = 35. Ясно, что неравенство треугольника выполняется, оба числа целые.

Проверим утверждение теоремы Пифагора:

12²+35²=144+1225=1369=37².

Значит, все условия выполняются. Тогда максимально возможный периметр равен сумме длин сторон треугольника

P = a + b + c = 12  + 35 + 37 = 84