Найдите длину сторон прямоугольника если его периметр равен 54 см а, стороны относятся как 6 разделить на 3 надо 50 умоляю вас

Полупериметр, т.е. сумма двух сторон данного треугольника равен 54:2=27 см.

Найдем коэффициент пропорциональности х из уравнения: 6х+3х=27

9х=27;  х=3. Одна сторона 6*3=18 см, вторая сторона 27-18=9 см.

ответ: 18 см, 9 см.

ЗАДАЧА 1.Отмерить 3 л, имея сосуд 5 л.
Какое наименьшее число переливаний потребуется для того, чтобы в четырехлитровую кастрюлю с крана и пятилитровой банки налить 3 литра воды? 
Решение задачи 1.

Наливаем кастрюлю. 
Переливаем воду из кастрюли в банку. 
Наливаем кастрюлю. 
Доливаем полную банку, и в кастрюле остается 3 литра. 

ЗАДАЧА 2.

Для приготовления компота маме нужно налить в 5-литровую кастрюли 4 литра воды. Как маме справиться с этой задачей, если у мамы есть кроме этой кастрюли ещё 3-литровая банка, водопроводный кран и раковина, куда можно выливать воду?

Решение к задаче 2.

Нальём в 3-литровую банку воду и перельём её в кастрюлю. Затем еще раз наполним банку и выльём в кастрюлю, сколько поместится. Тогда в кастрюле будет 5 литров и 1 литр в 3-литровой банке. Теперь выльем всю воду из кастрюли в раковину. Затем перельем литр из банки в кастрюлю и добавим ещё три литра, наполнив банку ещё раз. Теперь в кастрюле 1 + 3 = 4 литра, что и требовалось. Задача решена.

Дано уравнение p*ctg^2(x)+2sin(x)+p=3.

Выразим его через "р".

p*ctg^2(x)+p = 3 - 2sin(x),

p(ctg^2(x) + 1) = 3 - 2sin(x),

p = (3 - 2sin(x)) / (ctg^2(x) + 1). Заменим ctg^2(x) = cos^2(x) / sin^2(x).

p = (3 - 2sin(x)) / ((cos^2(x) / sin^2(x)) + 1).

Приведём к общему знаменателю:

p = (3 - 2sin(x))*sin^2(x)) / (cos^2(x) + sin^2(x)). В знаменателе 1.

Отсюда p = (3 - 2sin(x))*sin^2(x)).

Проанализируем полученное выражение.

Так как синус может принимать значения от минус 1 до плюс 1 (в том числе и 0), то если один из множителей (а это sin^2(x)) равен нулю, то и р равно 0. Но это предельное значение не входит в область определения функции (получаем 2sin(x) = 3, что невозможно).

При переменной х, равной "пи", синус равен минус 1. Второй множитель положителен и равен 1, а первый принимает значение 3 - (-1) = 5.

Параметр р не принимает отрицательных значений.

ответ: 0 < p ≤ 5.