Найдите угловой коэффициент касательной для функции f(x)=3x^2+4x-5 в точке x0=-2

В решении.

Пошаговое объяснение:

С 2003 по 2008 г. в Казахстане урожайность соответственно составила: 1) пшеницы 10,3 ц/га; 8,4 ц/га; 9,5 ц/га; 11,7 ц/га; 13 ц/га; 9,7 ц/га; 2) картофеля 139 ц/га; 134 ц/га; 150 ц/га; 154 ц/га; 155,8 ц/га; 143,7 ц/га; 3) овощей 177 ц/га; 186 ц/га; 196 ц/га; 201 ц/га; 211 ц/га; 204 ц/га; 4) сахарной свеклы — 210 ц/га; 197 ц/га; 209 ц/га; 241 ц/га; 249 ц/га; 204,3 ц/га; 5) подсолнечника 6,8 ц/га; 5,9 ц/га; 6,3 ц/га; 5,9 ц/га; 5,9 ц/га; 4,1 ц/га. На сколько центнеров с одного гектара изменялась урожайность: 1) пшеницы; 2) картофеля; 3) овощей; 4) сахарной свеклы; 5) подсолнечника из года в год? Запишите, как менялась урожайность, используя знаки “+” и “-”.

                       2003      2004         2005         2006        2007          2008

Пшеница        10,3     8,4  -1,9      9,5  +1,1     11,7  +2,2   13,0  +1,3      9,7  -3,3

Картофель    139      134   -5       150  +16     154  +4    155,8  +1,8   143,7  -12,1

Овощи            177      186  +9       196  +10     201  +5     211  +10       204   -7

Сах. свекла   210      197  -13       209  +12    241  +32   249  +8     204,3 -44,7

Подсолнечник  6,8    5,9  -0,9    6,3  +0,4    5,9  -0,4    5,9    -      4,1  -1,8

Знак - показывает уменьшение урожайности, знак + увеличение.

Пошаговое объяснение:

Пусть размеры таблицы - n*m. Тогда изначальная сумма под слонами была 1*1 + 1 *n + m*1 + n*m = (n + 1) + m(n + 1) = (n+1)(m+1).

Пусть расстояние, на которое ходили слоны - k. Слоны ходят по диагонали, поэтому их координаты по вертикали или горизонтали изменияются на одно и то же число k.

Посчитаем новую сумму:

(1 + k) * (1 + k) + (1 + k) * (n - k) + (m - k) * (1 + k) + (n - k) * (m - k) =

(1 + k) * ( 1 + k + n - k + m - k) + (n - k) * (m - k) =

(k + 1) * (n + m - k + 1) + n * m - k * (n + m) + k * k =

k * (n + m) - k * k + k + n + m - k + 1 + n *m - k * (n + m) + k * k =

n + m + 1 + n *m =

(n + 1)(m + 1).

Получили то же самое число, что и требовалось доказать.