Вмастерскую завезли 10м красного и белого шёлка, всего на 88 руб сколько отдельно красного и белого шёлка, если цена белого 7 руб. за метр а красного 10 руб за метр?

7х белого шёлка

10у красного шёлка

х+у=10   всего шёлка

7х+10у=88

х+у=10

у=44/5-7х/10

у=10-х

х=4 метра белого шёлка

у=10-4=6 метров красного шёлка

Дробь в математике — число, состоящее из одной или нескольких равных частей (долей) единицы[1]. По записи дроби делятся на два формата: обыкновенные вида {\displaystyle {\frac {\pm m}{n}}}{\displaystyle {\frac {\pm m}{n}}} и десятичные вида {\displaystyle 0{,}1234}{\displaystyle 0{,}1234}.

В математической записи дроби вида {\displaystyle X/Y}X/Y или {\displaystyle {\frac {X}{Y}}}{\displaystyle {\frac {X}{Y}}} число перед (над) чертой называется числителем, а число после черты (под чертой) — знаменателем. Первый выступает в роли делимого, второй — делителя.

Обыкновенные дроби с целыми числителями и ненулевыми знаменателями образуют поле рациональных чисел.

Искомые три числа обозначим через a, b и c. Согласно первого условия задания: a : b = 4 : 9. Второе условие позволит написать b : c = 15 : 22/3. Третье условие оформим как a + b + c = 219. Таким образом, получили три уравнения с тремя неизвестными.

Решим эту систему трёх уравнений. К первым двум уравнениям применим основное свойство пропорции. Тогда они примут вид: 9 * а = 4 * b; (22/3) * b = 15 * c или а = (4/9) * b; b = 15 * c / (22/3) = 15 * с * (3/8) = (45/8) * с = 5,625 * с. Выразим а через с. Имеем: а = (4/9) * (45/8) * с = ((4 * 45) / (9 * 8)) * с = 2,5 * с.

Подставим найденные выражения в последнее уравнение: 2,5 * с + 5,625 * с + с = 219 или (2,5 + 5,625 + 1) * с = 219, откуда с = 219 : 9,125 = 24. Тогда, а = 2,5 * 24 = 60 и b = 5,625 * 24 = 135.

ответ: 60; 135; 24.