За 2, 5 ч. турист преодолел 11, 5 км. какое расстояние преодолеет турист за 3, 5 ч., если движется с такой же самой скоростью? решить!

Відповідь:

16,1 км

Покрокове пояснення:

Дано: t₁=2,5 ч, l₁=11,5 км, t₂=3,5 ч

Найти: l₂=?

Решение: V=V₁=V₂

V₁=l₁|t₁,   V₁=11,5|2,5=4,6 (км/ч)

l₂=V₁*t₂, l₂=4,6*3,5=16,1 (км)

11.5÷2.5=4.6​км/ч- его скорость

4.6×3.5=16.1км- он за 3,5 часа

Нет, такого соотношения нет. Так, если это 40 единиц и 4 двойки, то сумма всех числе будет равна  1*40+2+2+2+2=48, а произведение этих чисел *=16, в этом случае сумма в три раза больше произведения. Наиболее приближены к данному соотношению числа 14 и 15.Так, если это 43 единицы и 15 , то сумма всех числе будет равна  1*43+15=58, а произведение этих чисел *15=15, соотношение 58/15= 3 цел. и 13/15. Если это 43 единицы и 14 , то сумма всех числе будет равна  1*43+14=57, а произведение этих чисел *14=14, соотношение 57/14=4  цел. и 1/14. Ровно 1 к 4 соотношения нет.

Если среди этих чисел могут быть одинаковые, то можно: возьмем 41 единицу и 2, 2, 3. Тогда сумма равна 1+...+1+2+2+3=48, а произведение 1*...*1*2*2*3=12, при этом 48=4*12.

Если числа различные, то такое невозможно. Вначале докажем, что сумма любых чисел больших или равных 2 не превосходит их произведения. Пусть S(k) - сумма k чисел, каждое из которых не меньше 2,  а P(k) - их произведение. Заметим, что P(k)≥2. Сделаем индукцию по количеству слагаемых.  S(1)=P(1). Предположим, что выполнено S(k)≤P(k). Тогда, если b - это k+1-ое число, то S(k+1)=S(k)+b≤P(k)+b≤P(k)*b=P(k+1). Здесь неравенство P(k)+b≤P(k)*b верно, т.к. его можно переписать в виде (P(k)-1)(b-1)≥1, что выполняется при P(k)≥2 и b≥2. Теперь, если среди наших 44 чисел имеется только одна единица (а это так, если числа различны), то получаем 1+S(43)≤1+P(43)<4*1*P(43)), т.е. сумма всех чисел строго меньше чем четырехкратное их произведение. Значит равенства быть не может.