При дворе принца лимона служили герцоги, графы и бароны. в начале правления принца их было 2013, но каждый день один из них убивал другого на дуэли, причем герцоги убивали только графов, графы – только баронов, а бароны – только герцогов. при этом никто не победил на дуэли дважды. в конце концов остался в живых лишь барон апельсин. какой титул был у первого погибшего придворного? решить

Первым был убит граф.

Пошаговое объяснение:

По условию при дворе принца Лимона служили 2013 придворных. Причем, каждый день кого-то убивали на дуэли, и каждый день это были разные титулы, так как последний остался один (и по условию, никто не победил дважды).

Получается, что каждые 3 дня убивали 3-х господ  - 1 герцога, 1 графа, 1 барона.  

Таких групп людей по 3 человека получается  2013 : 3 = 671.  

Мы не знаем, в каком порядке кого убивали, но когда были убиты на дуэли 670*3= 2010 господ, остались в живых трое: 1 герцог, 1 граф, 1 барон.  

У этих троих могут быть такие дуэли:

1) Если первым погиб герцог (его убил барон), то в живых остались граф и барон. Граф убъет барона (он это может, а барон не может убить графа), и в живых останется граф – противоречит условию.

2) Если граф убьет барона, то в живых останется герцог (который потом убьет графа), а не барон – противоречит условию.

3) Сначала герцог убьет графа, потом барон убьет герцога. В живых остался барон, что соответствует условию.

Вывод: первым был убит граф.

100% при условии что число пригодно для математической операции над ним.

Пошаговое объяснение:

Если взять любое (абсолютно любое) математически пригодное для операций над ним число записанное из 3 знаков  - будь то -12  или 3↑↑(это стрелочная аннотация она же Стрелочные обозначения Кнута) или -π³  , то после знаков которых в каждом из примеров 3шт в вид пригодный для деления их все можно разделить на 20 с остатком или без него , а так как в условии не указанна обязательность деления без остатка то вероятность деления любого из них составит 100%.  

Если взять во внимание что число натуральное и должно делиться без остатка , а такое будет только если последние последние число будет нулем и предпоследнее будет делиться на 2  то это можно вычислить.

Из 100 чисел от 1 до 100 таких чисел всего 5(20,40,60,80,100)

Из 200(от 1 до 200) их 10

Из 999 их 49

теперь отнимем от 49 число возможных вариантов что не являются трехзначными:

49-4 = 45 шт

Общее число трехзначных чисел 900 шт

999(максимальное трехзначное число и по совместительству суммарное количество  всех однозначных, двузначных и трехзначных чисел) минус 99(количество однозначных и двузначных чисел) =900

Ценность 1 числа в процентном соотношении примерно равна 0,11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 и так до бесконечности(ну почти но "почему" это не тема этого вопроса)

По правилам округления округлим его до 0.1111

Теперь узнаем примерное количество процентов что придутся на 45 подходящих нам чисел:

0.1111*45=4,9995%

При большей точности вычислений:

0.1111111111*45 = 4,9999999995

Из этого видна закономерность что при увеличении точности мы получим больше девяток после запятой в ответе а на конце будет число 5 что при скруглении до целого числа даст 5% шанс , округлить оставив дробную часть выйдет только условно так как по правилам округления "Цифра, записанная в выбранном разряде: не меняется, если следующая за ней справа цифра - 0, 1, 2, 3 или 4; увеличивается на единицу, если следующая за ней справа цифра - 5,6,7,8 или 9" что даст нам все равно 5% при полном просчете.

Таким образом шанс выпадения случайного подходящего числа (при делении без скругления в операции мы получим что число будет стремиться до бесконечности к 5% шансу.)

Быстрый посчитать тоже самое  999\20 = 49.95 и смещаем запятую на 1 символ в левую сторону получив 4.995 (смещение происходит из за того как десять процентов чисел нам не подходят 0-99) но это только очень приблизительный определить процент конкретно для этого случая из-за 10% неподходящих чисел которые дадут возможность сместить нам запятую в числе за внимание.

100% при условии что число пригодно для математической операции над ним.

Пошаговое объяснение:

Если взять любое (абсолютно любое) математически пригодное для операций над ним число записанное из 3 знаков  - будь то -12  или 3↑↑(это стрелочная аннотация она же Стрелочные обозначения Кнута) или -π³  , то после знаков которых в каждом из примеров 3шт в вид пригодный для деления их все можно разделить на 20 с остатком или без него , а так как в условии не указанна обязательность деления без остатка то вероятность деления любого из них составит 100%.  

Если взять во внимание что число натуральное и должно делиться без остатка , а такое будет только если последние последние число будет нулем и предпоследнее будет делиться на 2  то это можно вычислить.

Из 100 чисел от 1 до 100 таких чисел всего 5(20,40,60,80,100)

Из 200(от 1 до 200) их 10

Из 999 их 49

теперь отнимем от 49 число возможных вариантов что не являются трехзначными:

49-4 = 45 шт

Общее число трехзначных чисел 900 шт

999(максимальное трехзначное число и по совместительству суммарное количество  всех однозначных, двузначных и трехзначных чисел) минус 99(количество однозначных и двузначных чисел) =900

Ценность 1 числа в процентном соотношении примерно равна 0,11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 и так до бесконечности(ну почти но "почему" это не тема этого вопроса)

По правилам округления округлим его до 0.1111

Теперь узнаем примерное количество процентов что придутся на 45 подходящих нам чисел:

0.1111*45=4,9995%

При большей точности вычислений:

0.1111111111*45 = 4,9999999995

Из этого видна закономерность что при увеличении точности мы получим больше девяток после запятой в ответе а на конце будет число 5 что при скруглении до целого числа даст 5% шанс , округлить оставив дробную часть выйдет только условно так как по правилам округления "Цифра, записанная в выбранном разряде: не меняется, если следующая за ней справа цифра - 0, 1, 2, 3 или 4; увеличивается на единицу, если следующая за ней справа цифра - 5,6,7,8 или 9" что даст нам все равно 5% при полном просчете.

Таким образом шанс выпадения случайного подходящего числа (при делении без скругления в операции мы получим что число будет стремиться до бесконечности к 5% шансу.)

Быстрый посчитать тоже самое  999\20 = 49.95 и смещаем запятую на 1 символ в левую сторону получив 4.995 (смещение происходит из за того как десять процентов чисел нам не подходят 0-99) но это только очень приблизительный определить процент конкретно для этого случая из-за 10% неподходящих чисел которые дадут возможность сместить нам запятую в числе за внимание.