Разбить на простые множители число 5189063

5189063 = 11 · 17 · 27749

Пошаговое объяснение:

Известно, что первый рабочий изготовил 162 детали за Х часов. Значит, его скорость выполнения работы равна 162/Х дет./ч. При этом, второй рабочий на изготовление 162 деталей затратил Х+9 часов, значит, его скорость равна 162/(Х+9) дет./ч. При этом он изготовил на 9 деталей меньше, чем первый. Значит, его скорость также можно записать как 162/Х-9 дет./ч. Откуда получаем уравнение:
162/Х-9=162/(Х+9),
левую и правую часть делим на 9:
18/Х-1=18(Х+9),
приводим к общему знаменателю:
(18-Х)/Х=18/(Х+9),
(18-Х)(Х+9)/(Х(Х+9))=18Х/(Х(Х+9),
X≠ 0, X ≠ -9,
(18-X)(X+9)=18X,
открываем скобки, приводим подобные слагаемые, получаем квадратное уравнение:
18X-X²+162-9X-18X=0
-X²+162-9X=0
X²+9X-162=0
D=81+4*162=81+400+240+8=648+81=729=27²
X₁=(-9+27)/2, X₂=(-9-27)/2
X₁=9, X₂=-18
Отрицательный корень отбрасываем.
ответ: Х=9, значит первый рабочий изготавливает 162/9 дет.ч. = 18 дет./ч.

Учитесь ставить скобки!
√(x^2 + 3x) + √(x^2 + 1) = 1
Область определения: 
x^2 + 3x >= 0; x ∈ (-oo; -3] U [0; +oo)
Переносим один корень вправо
√(x^2 + 3x) = 1 - √(x^2 + 1)
Возводим в квадрат левую и правую части
x^2 + 3x = 1 - 2√(x^2 + 1) + x^2 + 1
Переносим корень налево, а все остальное направо
2√(x^2 + 1) = x^2 + 2 - x^2 - 3x = 2 - 3x
Корень арифметический, то есть неотрицательный, поэтому
2 - 3x >= 0; x <= 2/3
Таким образом, область определения
x ∈ (-oo; -3] U [0; 2/3]
Возводим опять все в квадрат
4(x^2 + 1) = (2 - 3x)^2
4x^2 + 4 = 4 - 12x + 9x^2
5x^2 - 12x = 0
x(5x - 12) = 0
x1 = 0; x2 = 12/5 > 2/3 - не подходит
ответ: 0