Sinelnikov1650
?>

1и 2 насосы работая вместе наполняют бассейн за 80 мин, 2 и 3 вместе за 90 мин , 3 и 1 за 240. за сколько минут все вместе?

Математика

Ответы

Мария Кашихина

Пусть первый насос наполняет бассейн за x минут, второй за y мин, третий за z мин. Тогда производительность первого насоса 1/x, второго 1/y, третьего 1/z. По условию задачи:

\begin{cases}\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot80=1\\\left(\frac1y+\frac1z\right)\cdot90=1\\\left(\frac1x+\frac1z\right)\cdot240=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac1x=\frac1{80}-\frac1y\\\frac1z=\frac1{90}-\frac1y\\\left(\frac1{80}-\frac1y+\frac1{90}-\frac1y\right)\cdot240=1\end{cases}\\\left(\frac1{80}-\frac1y+\frac1{90}-\frac1y\right)\cdot240=1\\\left(\frac{17}{720}-\frac2y\right)\cdot240=1\\\frac{17}3-\frac{480}y=1\\\frac{480}y=\frac{14}3\\y=480\cdot\frac3{14}=\frac{720}7=102\frac67

\begin{cases}x=360\\y=102\frac67\\z=720\end{cases}\\\\\frac1x+\frac1y+\frac1z=\frac1{360}+\frac7{720}+\frac1{720}=\frac{2+7+1}{720}=\frac{10}{720}=\frac1{72}

Вместе наполнят бассейн за 72 минуты.

achernakov
ДАНО
Кос = 30 шт
Фед = Кос + 20%*Кос - Федя на 20% больше Кости
Фед  =Фокс  -20%*Фокс
РЕШЕНИЕ
Часть от целого находим умножением на долю (даже, если она больше целого)
1) Фед = Кос*(100+20)% = 30 * 1,2 = 36 шт- слепил Федя (и это 80% от Фокса)  
Целое по его части находим делением на её долю.
2) Фокс =  Фед : 80% = 36 : 0,8 = 45 шт - ФОКС - ОТВЕТ
Дополнительно.
Специально не применял специальные обозначения для неизвестных - для лучшего прочтения задачи.
При записи, конечно, надо ввести неизвестные, например, X,Y,Z.
Но ведь тогда читать будет не интересно.
vusokaya13
ДАНО
Кос = 30 шт
Фед = Кос + 20%*Кос - Федя на 20% больше Кости
Фед  =Фокс  -20%*Фокс
РЕШЕНИЕ
Часть от целого находим умножением на долю (даже, если она больше целого)
1) Фед = Кос*(100+20)% = 30 * 1,2 = 36 шт- слепил Федя (и это 80% от Фокса)  
Целое по его части находим делением на её долю.
2) Фокс =  Фед : 80% = 36 : 0,8 = 45 шт - ФОКС - ОТВЕТ
Дополнительно.
Специально не применял специальные обозначения для неизвестных - для лучшего прочтения задачи.
При записи, конечно, надо ввести неизвестные, например, X,Y,Z.
Но ведь тогда читать будет не интересно.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

1и 2 насосы работая вместе наполняют бассейн за 80 мин, 2 и 3 вместе за 90 мин , 3 и 1 за 240. за сколько минут все вместе?
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Владислав1246
ЭдуардовнаКлючников1361
avetisov-84850
lenalevmax7937
zoyalexa495
Alekseeva_Khlistov
Svetlaru70
purchase
tanias
galinasemyan689
озерская_Мария1234
shyroshka836103
Алексей Ксения
kogakinoa
baulinanatalia7201