Велосипедист и пешеход одновременно отправились из пункта а в пункт в , расстояние между которыми 36 км . ровно на середине дороги велосипедист проколол колесо и дальше он шёл со скоростью 4 км/ч . через сколько часов после начала движения пешеход догонит велосипедиста ?

Дано:

S = 36

V3 = 4 км/ч -скорость с грузом

Найти: Тс=? - время встречи (погони)

Пошаговое объяснение:

Введём неизвестные:  V1, V2 - скорости

1) S1  = S/2 = 36:2 = 18 км - путь до прокола - половина пути.

2) Tв =  18/V2 - время до прокола - время разбегания (удаления)

Расстояние между ними до прокола - пешеход отстал на...?

2) d =  18 - 18*(V2 - V1) = 18*(1 - V2 + V1)

Теперь пешеход начинает догонять велосипедиста.

Разность скоростей у них теперь

Vc = V1 - 4 км/ч.

Находим время сближения.

3) Т = d/Vc = (18- 18-V2 + V1)/ (V1-4) - время  - ответ.

Проверим на числах.

V1 = 6 км/ч - скорость пешехода.

V2 = 12 км/ч - скорость велосипедиста.

1) Тв = 18 км : 12 км/ч = 1,5 ч - время до поломки.

2) d = 18 - (12-6)*1.5 = 18-9 = 9 км -пешеход отстал.

3) Vc = 6-4 = 2 км/ч - скорость сближения.

4) Т = 9 км : 2 км/ч = 4,5 ч -  время сближения - ОТВЕТ.

Улицы пересекаются попарно, значит образуют треугольник. Рисунок 1. На каждом пересечении ставим светофор. Получили 3 светофора.
Далее прокладываем улицу (четвёртую) через старые улицы. Получилось ещё 3 пересечения, значит ещё 3 светофора. Рисунок 2. Далее пересекаем все получившиеся улицы пятой. Рисунок 3. Получилось ещё 4 пересечения, а значит 4 светофора. При пересечении всех образовавшихся улиц шестой улицей получим ещё 5 пересечений, а значит и 5 светофоров. Рисунок 4. И так далее до 10 улиц. То есть было 3 светофора, добавилось ещё 3 (четвёртая улица), затем ещё 4 (пятая улица), затем ещё 5 (шестая улица) и так далее. Можно записать следующим образом:
3 св. - 3 улицы
3 св. - 4 улицы
4 св. - 5 улиц
5 св. - 6 улиц
6 св. - 7 улиц
7 св. - 8 улиц
8 св. - 9 улиц
9 св. - 10 улиц
Считаем: 3+3+4+5+6+7+8+9=45 светофоров будет с 10 улицами.

Первые три попарно пересекаются - значит это треугольник, всего три светофора
Прокладываем четверую улицу так, чтобы она не проходила ни через один перекресток, она пересекает все три имеющиеся улицы, поэтому придется добавить еще 3 светофора
Прокладываем пятую аналогично - она пересечет уже 4 имеющиеся улицы, так что нужно будет поставить еще 4 светофора.
6 улица - плюс 5 светофоров
7 улица - плюс 6 светофоров
8 улица - плюс 7 светофоров
9 улица - плюс 8 светофоров
10 улица - плюс 9 светофоров
Итого: 3+3+4+5+6+7+8+9=45