Найдите угол между касательной к кривой y=x^3+2x^2 в точке с абсциссой x=1 и прямой 2x-3y-3=0

Пошаговое объяснение:

1. Находим уравнение касательной (достаточно только коэффициент наклона)

k = Y'(x) = 3*x² + 4*x

Вычисляем при х = Xo=1

k(Xo) = k(1) = 3 + 4 = k1 = 7 - наклон первой прямой (касательной). Y= 7*x - 4/

2. Находим коэффициент наклона второй прямой.

3*y = 2*x - 3

y = 2/3*x - 1.   k2 = 2/3 -

3. Угол между касательными находим по формуле "разность тангенсов".

tg(α) = (7-2/3)/(1+ 4*2/3) = 1 2/17 = 1.118

Угол - arctg(1.118) = 0.841 = 48.18° - ответ

Рисунки к задаче в приложении.  Удивительно, но очень походе на угол в 48 градусов.

пусть скорость Алисы V

тогда скорость бегущего Олега 4 V

скорость автобуса 20 V

первые 20 секунд Олег на автобусе удалялся от Алисы со скоростью

20V +V =21V

то есть отъезжал автобус и уходила Алиса

в момент остановки автобуса

расстояние между Алисой и Олегом (автобусом ) было

S= 21V •20 сек

и потом Олег побежал за Алисой.

Он бежит со скоростью 4V, но ему мешает уходящая Алиса со скоростью V

то есть скорость сближения будет

4V-V=3V

Пусть искомое время до сближения с автобусом после его остановки равно t

тогда Олег должен преодолеть расстояние, которое проехал автобус с момента, как Олег увидел Алису.

3V•t = 21V•20 сек

откуда t=140 секунд

ответ : с момента остановки автобуса Олег должен пробежать 140 секунд,

то есть 2 мин 20 секунд

в задании не очень корректно задан вопрос.

непонятно, с какого момента считать это время

.( то ли с момента остановки автобуса, то ли с момента, когда Олег увидел Алису)

если же спрашивается второе, то это время будет 140+20=160 секунд (2 мин 40 секунд)

1) Выясним какую площадь занимает первый участок, если 25% от всей площади, а вся площадь поля составляет 60 га.

60 - 100%

Х - 25%;

Х = 60 * 25 / 100;

Х = 15 га.

2) Узнаем какую площадь занимают второй и третий участок.

60 - 15 = 45 га.

3) Узнаем сколько частей в оставшейся площади.

4 + 5 = 9 частей.

4) Выясним какую площадь занимает 1 часть.

45 / 9 = 5 га.

5) узнаем площадь второго участка.

4 * 5 = 20 га.

6) Выясним какая площадь у третьего участка.

5 * 5 = 25 га.

ответ: площадь первого участка 15 га, второго 20 га и третьего 25 га.