Решить уравнение cos0, 2x-cos0, 8x+cos0, 6x=1 , !

Совокупность:

x=π/0,8+(πk/0,4), k∈N;

x=-π/0,4+10πp, p∈N;

x=π/1,2+10πq, q∈N;

x=5π/1,2+10πm, m∈N.

Пошаговое объяснение:

cosa+cosb=2cos((a+b)/2)*sin((a-b)/2)

(cos0,2x+cos0,6x)-cos0,8x=1

2cos0,4xsin0,2x-cos(2*0,4x)=1

Вычитаемое раскладываем по формуле двойного угла (), единицу заменяем на тригонометрическое тождество и переносим влево.

cos0,4x=0, 0,4x=π/2+πk, x=π/0,8+(πk/0,4), k∈N;

или

Решаем квадратное уравнение относительно sin0,2x.

По теореме Виета:

sin0,2x=-1, 0,2x=-π/2+2πp, x=-π/0,4+10πp, p∈N;

или

sin0,2x=1/2, 0,2x=π/6+2πq или 0,2x=5π/6+2πm, x=π/1,2+10πq или x=5π/1,2+10πm.

1)   пусть пропоциональный коэффициентр равен , первое  х второе , 2x/3,    3x/4       .   наименьшее трехзначное это 100 

     x+2x/3 = 100 

      5x = 300

       x= 60

      числа равны  60 .  60*2/3   =40   .          3*60/4  =  45  

 

2)  обратно пропорционально это значит    допустим   2 ,  обратное  ему это 1/2      

      пропорциональный коэффициент  пусть равен    х     ,   тогда  2x  первое ,   4x/3             второе   ,      6x/5     третье 

 

         2x+4x/3+6x/5    =680

         30x+20x+18x =   10 200

         68x = 10 200 

         x   =    150

         числа равны  

         300,  200, 180 

    

1)   пусть пропоциональный коэффициентр равен , первое  х второе , 2x/3,    3x/4       .   наименьшее трехзначное это 100 

     x+2x/3 = 100 

      5x = 300

       x= 60

      числа равны  60 .  60*2/3   =40   .          3*60/4  =  45  

 

2)  обратно пропорционально это значит    допустим   2 ,  обратное  ему это 1/2      

      пропорциональный коэффициент  пусть равен    х     ,   тогда  2x  первое ,   4x/3             второе   ,      6x/5     третье 

 

         2x+4x/3+6x/5    =680

         30x+20x+18x =   10 200

         68x = 10 200 

         x   =    150

         числа равны  

         300,  200, 180