Дроби к наименьшему общему знаменателю 17/104 и 59/338

Пошаговое объяснение:

104 = 2*2*2*13

338 = 2*13*13

ОЗ = 2*2*2*13*13 = 1352

Это и есть наименьший общий знаменатель

составлен из разных множителей

первый и второй числитель нужно умножить на недостающие множители

первый на 13 - 221/1352

второй на 2*2 = 4 - 236/1352

Пусть х - собственная скорость катера.
пусть у - скорость течения реки.
Тогда х-у - скорость катера по течению.
х-у - скорость катера против течения.

Система уравнений:
х+у = 50/2
х-у = (50+10)/3

х+у = 25
х-у = 20

Сложим уравнения:
х+у+х-у = 25+20
2х = 45
х = 45:2
х = 22,5 км/ч - собственная скорость катера.

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

х+у-х+у = 25-20
2у = 5
у = 5:2
у= 2,5 км/ч- скорость течения реки.

Проверка
1) 50/(22,5+2,5) = 50/25=2 часа - время пути по течению реки.
2) (50+10)/(22,5-2,5) =
= 60/20= 3 часа - время в пути против течения реки.

Пусть x скорость катера,y скорость течения реки,тогда скорость катера по течению реки (х+у),а против течения реки (х-у) зная что катер проплыл 50 км за 2 часа по течению реки и против течения реки на 10 км больше за 3 час.Составим и решим уравнение:

2(х+у) =50
3(х-у) =50+10

х+у=25
х-у=20

2х=45
х=22,5

22,5+у=25
у=25-22,5
у=2,5
Скорость катера 22,5 км/ч; скорость течения 2,5 км/ч

50/2=25 км/ч скорость по течению
50+10/3=20 км/ч скорость против течения
х - течение реки
25-х=20+х
-2х=-5
х=2,5 км/ч скорость течения реки
25-2,5=20+2,5=22,5 км/ч собственная скорость катера