Отношение кубов средних расстояний от солнца двух планет равно 16. во сколько раз период обращения одной планеты больше периода обращения другой планеты?

Третий закон Кеплера.

Квадраты периодов обращений планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их эллиптических орбит.

T₁²/T₂² = a₁³/a₂³ = 16

T₁²/T₂² = 16

T₁/T₂ = 4

ответ - период обращения более далёкой планеты в 4 раза больше.

для начала нам нужно упростить выражения с y,

\frac{y^2-4y+4}{y^2-4} : \frac{10y-20}{y^2+2y}

y

2

−4

y

2

−4y+4

:

y

2

+2y

10y−20

если ты написал все правильно в условии то мы сможем такое решить: начнем упрощать выражение --->

\begin{gathered}\frac{(y-2)^2}{(y-2)(y+2)}*\frac{y(y+2)}{10(y-2)}\\\end{gathered}

(y−2)(y+2)

(y−2)

2

∗

10(y−2)

y(y+2)

выражения сворачиваем по формулам , квадрат разности и разность квадратов . Пойдем дальше сокращаем

\frac{(y-2)^2*y(y+2)}{(y-2)(y+2)*10(y-2)}=

(y−2)(y+2)∗10(y−2)

(y−2)

2

∗y(y+2)

= \frac{y}{10}-

10

y

− тем самым имеем такое выражение , после подставляем наше значение при y=80y=80 , тем самым имеем что все наше выражение =\frac{80}{10} =0,8=

10

80

=0,8 .

ответ: 0.8

А) 2/5 и 5/12 = 8/60 и 25/60Б) 5/12 и 7/8 = 10/24 и 21/24В) 6/17 и 11/34 = 204/578 и 187/578Г) 5/16 и 5/12 = 15/48 и 20/48Д) 7/33 и 3/77 = 48/231 и 9/231Е) 5/22 и 2/55 = 25/110 и 4/110Ж) 4/15 и 3/20 = 16/60 и 9/60З) 5/121 и 8/99 = 40/1089 и 88/1089И) 1/72 и 1/56 = 7/504 и 9/504К) 1/48 и 1/72 = 3/144 и 2/144Л) 2/77и 3/44 = 8/308 и 21/308М) 1/51 и 1/68 = 4/204 и 3/204Н) 5/36 и 7/54 = 15/108 и 14/108О) 9/35 и 11/45 = 81/315 и 77/315П) 4/49 и 5/63 = 36/441 и 35/441Р) 15/98  и 13/72 = 540/3528 и 637/3528 вот чтото типо того)