Для развития быстроты используются : 1) бег 30 2) старт по сигналу 3) плавание 200 м 4) бег на месте с максимальной частотой шагов

4) бег на месте с максимальной частотой шагов

Пусть уравнение прямой имеет вид y = kx + m. По условию она пересекает график y = x^2 в точках x = x1 и x = x2, значит, x1 и x2 - корни уравнения x^2 = kx + m; x^2 - kx - m = 0. По теореме Виета -m = x1 * x2 = 573; m = -573.

Уравнение y = kx - 573 при разных k задаёт все невертикальные прямые, проходящие через точку (0, -573). Очевидно, графики будут иметь две точки пересечения, если прямая лежит между касательными к параболе.

Найдём, при каких k прямая касается параболы. Уравнение kx - 573 = x^2 должно иметь один корень. Приравниваем нулю дискриминант и находим два значения k:
x^2 - kx + 573 = 0
D = k^2 - 4 * 573 = 0
k = +- 2 * sqrt(573)

Два корня будет, если k < -2 * sqrt(573)  или k > 2 * sqrt(573)

Точка пересечения с осью абсцисс находится по формуле x0 = -m/k = 573/k. Учитывая ограничения на k, -sqrt(573)/k < x0 < sqrt(573)/2. Поскольку 121 = 11^2 < 573/4 < 12^2 = 144, наибольшее целое значение x0 равно 11.

17²=289; 18²=324; 6³=216; 7³=343. Кубы и квадраты совпадают, когда они являются шестыми степенями. В нашем диапазоне это 1 и 64. Квадратов, меньших 300, 17 штук; кубов, меньших 300, 6 штук, но два из них являются также квадратами. Поэтому из чисел, меньших 300, было вычеркнуто 17+6-2=21 число. Из вычеркнутых чисел, больших 300, которые могли повлиять на ответ, ближе всего стоит 324, но оно влияет на места чисел, больших 324. Поэтому остальные квадраты и кубы можно не учитывать. Поэтому на 300-м месте будет стоять число, ранее стоявшее на 321-м месте. 

ответ: 321