Как доказать что всякая дробь при сокращении уменьшается?

При сокращении дробь заменяют равной дробью с меньшим числителем и меньшим знаменателем.

Время от времени.культурное и техническое достигает небывалых высот, сочетаясь с духовным развитием людей.Такие периоды человеческой истории принято называть Золотым Веком. 
Древние греки говорили, что история сотворения мира делится на три периода. Своё существование они относили к к Железному веку - веку безумства и жестокости. До него в мире существовал Медный век. А сразу после появления человечества  - Золотой век.То есть век наивысшего счастья. Времени, когда не было государств и законов, лжи и предательства, когда человек не думал о труде и выживания.
Для России золотым стал конец восемнадцатого  начало девятнадцатого  веков, начиная со времени правления Екатерины Второй. Именно этот период с его вольностями дворянству России занять одно из ведущих в мировой культуре и науке. Всё это позволило Российской культуре XIX века  стать "классической", т.е. эталоном для подражания. были созданы образцы художественных произведений, которые до сих пор будоражат умы  людей, любящих искусство.
Так вначале XIX века в России было образовано семь университетов.Именно по причине небывалого взлёта культуры и признания мировым сообществом этот период и назван Золотым веком.

1)0,6(х-2)+4,6=0,47(7+х)
0,6х-1,2+4,6=3,29+0,47х
0,6х-0,47х=3,29+1,2-4,6
0,13х=-0,11
х= - 0,11:0,13
х= - 0,85

(3x+42)(4,8-0,6x)=0
14,4х-1,8х^2+201.6-25.2x=0
-1.8x^2 -10.8x + 201.6 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-10.8)2 - 4·(-1.8)·(201.6) = 116.64 + 1451.52 = 1568.16
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 10.8 - √1568.16 = 10.8 - 39.6 = -28.8 = 8
           2*(-1.8)                     -3.6               -3.6
x2 = 10.8 + √1568.16 = 10.8 + 39.6 = 50.4 = -14
            2*(-1.8)                   -3.6                 -3.6