Сколько целых чисел расположены на числовой оси между числами -12 и12

-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10,-11,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11

Пошаговое объяснение:

Числа должны содержать множители 2 и 5 , чтоб при умножении получить 0.При этом 5 не может быть больше четырех, т.к. 5⁵=3125> 878, а 5⁴=625 <878. Одно число может быть 625, следующее число должно содержать меньшее число пятерок, т.к. сумма двух чисел с 5⁴ будет больше , чем 878 ( 626+625=1250). Возьмем 5³=125.

Первое слагаемое 625= 5*5*5*5=5⁴,

второе 125 =5*5*5=5³,

а третье 878-625-125=128

Разложим 128 на множители

128=2*2*2*2*2*2*2=2⁷

Получаем 5⁷ и 2⁸, значит наибольшее число нулей будет

5⁷*2⁷=10⁷- семь нулей

1) Сначала решим уравнение.  x/2 = (-1)^n * (pi/3) + pi n.

x = (-1)^n*(2pi/3) + 2pi n, n принадлежит Z

Если n - четное, т.е. n=2k, то x/2 = pi/3 + 2pi k,  x = 2pi/3 + 4pi k.  Если n - нечетное, т.е. n = 2k + 1, то x/2 = -pi/3  +(2k+1) pi = -pi/3 +2pi k + pi = 2pi/3 + 2pi k,  

x = 4pi/3 + 4pi k

2) Решим неравенство. Так основание pi>1, то x - 4pi < pi, x < 5pi. ОДЗ неравенства:

x - 4pi > 0,  x>4pi. Совмещаем выделенные неравенства: 4pi < x < 5pi

3) Отбор корней.  а)  4pi < 2pi/3 + 4pi k < 5pi,  4 < 2/3 +4k < 5,  12 < 2 + 12k < 15,

10 <12k < 13,  5/6 < k < 13/12. Отсюда k = 1 и x = 2pi/3 + 4pi = 14pi/3

б)  4pi < 4pi/3 + 4pi k < 5pi,  4 < 4/3 +4k < 5,  12 < 4 +12k < 15,  8 < 12k < 11,

2/3 < k < 11/12, так как к - целое число, то здесь решений нет.

Тогда ответ: а) решение уравнения x = (-1)^n*(2pi/3) + 2pi n, n принадлежит Z

б) корни, удовлетворяющие логарифмическому неравенству x = 14pi/3