1) определить косинус угла между прямыми 2x-6y+4=0 и 8x+8y-9=0 2) определить тангенс угла между прямыми y=-8x+9 и y= 8x+4. определить уравнение прямой m1, проходящей через точку m(-5, 3), перпендикулярно прямой y= 8x+4

Тут простое уравнение
7m + 4z = 53
Его надо решить в целых числах. Попробуем определить количество марсиан
m = (53 - 4z) / 7
Теперь надо так подобрать z, чтобы 53 - 4z делилось на 7 нацело. Поскольку 4*13 = 52, то z <= 13.
Иначе 53 - 4z будет меньше 0. Подбираем:
z = 1, 53 - 4z = 49, m = 7
Дальше вычитаем из 49 по 4, получаем 45, 41, 37, 33, 29, 25, 21, 17, 13, 9, 5, 1
Из всего этого подходит только 21, то есть z = 8, m = 3
ответ: 1) 1 Землянин, 7 Марсиан (4 + 49 = 53), 2) 8 Землян, 3 Марсианина (32 + 21 = 53)   

Пусть тот, кто взял больше, взял 2 ящика, а второй 3 ящика.
Но это невозможно. Если 1 взял два больших, а 2 взял 3 маленьких, то
19+23=42 < 13+15+16=44
Значит, тот кто взял больше, взял 3 ящика, а второй 2 ящика.
Первый взял вдвое больше второго, то есть чётное число.
Значит, он взял 2 нечетных ящика и 1 чётный. Проверим.
1) 19+23+18=60, но 30 кг из 2 ящиков сложить нельзя.
Можно только 13+16=29 или 15+16=31.
2) 19+23+16=58, но 29 кг тоже сложить нельзя, только 13+15=28.
3) 15+23+18=56, но 28 тоже не получается, только 13+16=29.
4) 15+23+16=54, но 27 получить нельзя.
5) 13+23+18=54, но 27 опять получить нельзя.
6) 13+23+16=52, но 26 тоже не получается.
Без ящика 23 кг совсем ничего не получится, дальше проверять смысла нет.
Итак, я пришёл к выводу, что такой набор нельзя разбить так, как надо.