Какие автоматические устройства используются в быту и повседневной жизни. каков их принцип работы. подробно описать работу одного из таких устройств.

Шиповые соединения деревянных деталей на клею отли­чаются большой прочностью и нашли широкое примене­ние при изготовлении дверных и оконных переплетов и блоков, мебели и различных деревянных конструкций. "
Элементами шипового соединения являются шип, со­единяемый с гнездом (рис. 18, б) или проушиной (рис. 17; рис. 18, в).

Шипом называют выступ на торце деревянной детали.
Гнездом называют отверстие в другой детали, которое соединяется с шипом.
Проушиной называют паз на торце детали, соединяемый с шипом.
Профили и размеры шипа и проушины должны совпа­дать. Длина шипа должна равняться ширине присоединяе­мого бруска.

ДАНО
Y = x³ - 1/3*x
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения.
Х∈(-∞,+∞) 
2. Пересечение с осью Х - корни функции
Y = x*(x² - 1/3.
Корни -  х1=0 и х2 = - 1/√3 и х3 = 1/√3.
3. Пересечение с осью У.
У(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности
У(-∞) =  -∞
У(+∞) = +∞
5. Исследование на четность.
Y(-х) = - (3x³ - x)/3
Y(x) = (3x³-x)/3
Функция нечетная.
6. Производная функции - красная парабола
Y' = 3x² - 1/3
7. Корни производной - точки экстремумов.
х1 = - 1/3  и х2 = 1/3.
8. Значения в точках экстремума.
Ymax(- 1/3) = 0.074
Ymin(1/3) = - 0.074
9. Возрастает - Х∈(-∞;-1/3]∪[1/3;+∞)
Убывает - Х∈[-1/3; 1/3]
10. Вторая производная -  точка перегиба - зеленая прямая
Y" = 6x = 0
точка перегиба - Х=0.
11. 
Выпуклая - Y" <0   X∈(-∞;0] - желтая
Вогнутая - Y" >0  X∈[;+∞). - синяя