23. точки c (4; 1; -1) и d (0; 5; 5) делят отрезок ab на три равные части. найдите дину отрезка ab. 29. отрезок ab разделен на пять равных частей. известны координаты первой точки деления (3; -5; 7) и последней (-2; 4; 8 определите координаты точки a.

Координата точки Aдолжна быть отдалена от двух координат точек K и L на одинаковое расстояние.Пусть даны все точки B и C с координатами m < n соответсвенно, а расстояние между центром симметрии и этими точками  - x. Тогда
m+x=n-x
2x=n-m
x=(n-m)/2
Значит координата центра симметрии - m+x=m+(n-m)/2=(m+n)/2
Вообще это очевидно, что координата центра симметрии - это средняя арифметическая координат симметричных точек, но я попробовал обьяснить почему это так, хотя это и элементарно.
Ну теперь сами расчеты
a) (19+27)/2=23
б) (6.5+24.9)/2=31.4/2=15.7

Очевидно то, что количество шаров каждого из цветов должно отличаться на минимальное число. Обозначим цвета буквами А, Б, В,... Тогда первоначально картина будет такая:  А11 Б12 В13 ... И19 К20 Теперь произведём замену таким образом, чтобы максимальное число стало минимальным, то есть от 20 отнимем 9 и прибавим к 11. Далее последовательно проделаем тот же трюк со следующей из оставшихся : от 19 отнимем 7 и прибавим к 12.  В итоге получаем пять чисел пяти пар шаров : 9, 7,5,3,1. Всего их 25. То есть волшебных шаров было 25