6 сынып математика жиынтық бағалау 4 тоқсан 1 нуска

Пошаговое объяснение:

Задача 1:

1) 6*18=108(м) - обоев купили для кухни.

2) 198-108=90(м) - обоев купили для комнаты.

3) 90/10=9 (р) - купили для комнаты.

ответ: 9 рулонов купили для комнаты.

Задача 3:

1) 12/3=4 - пирожных должна купить каждая из подружек.

2)120/4=30(руб) - стоимость каждого пирожного.

3)5-4=1 - лишнее пирожное, которое принесла первая девочка.

4) 30*1=30 (руб) - должны отдать первое девочке за лишнее пирожное.

5) 7-4=3 - лишних пирожных принесла вторая девочка.

6)30*3=90 (руб)- должны отдать второй девочке за лишние пирожные.

3

Пошаговое объяснение:

Всего было n * (n - 1) / 2 игр между профессионалами (в каждой такой игре победил профессионал), 2n * (2n - 1)/2 игр между любителями (соответственно, в таких играх побеждали любители) и n * 2n = 2n^2 игр, в которых приняли участие профессионал и любитель (допустим, в x из них победил профессионал, и в 2n^2 - x победил любитель).

Оценим возможное отношение числа побед профессионалов к числу побед любителей, оно равно

[*}

Это отношение будет наименьшим при x = 0, когда все любители обыграли всех профессионалов, тогда оно равно (n - 1)/(8n - 2).

Это отношение будет наибольшим при x = 2n^2 (это соответствует всем поражениям любителей в матчах с профессионалами), значение отношения (5n - 1)/(4n - 2).

Найдем, при каких n 7/5 попадает в этот промежуток:

Итак, все возможные n - 1, 2 и 3. Заметим, что общее количество игр 3n (3n - 1)/2 должно быть кратно 7 + 5 = 12, это выполнено только для n = 3.