Меньшая диагональ прямоугольной трапеции делит ее на два равнобедренных подобных треугольника. найдите высоту трапеции, если ее площадь равна 96 см2.

8см

Пошаговое объяснение:

По условию равнобедренности треугольников на которые меньшая диагональ делит трапецию, высота трапеции и перпендикулярное ей меньшее основание обозначим а (они равны). Тогда меньшая диагональ и равная ей наклонная боковая сторона равны по теореме Пифагора

в² =  а² + а² = 2а².

Площадь треугольника с катетами а равна 0,5а², а площадь треугольника с катетами в равна 0,5в² = а²

Вся площадь трапеции S = 0,5а² + а² = 1,5а²

По условию 1,5а² = 96, тогда а² = 64 и а = 8(см)

ответ: высота трапеции равна 8см

Там сначала один мальчик со своей мамой был у другого в гостях. Потом их мамы, по-моему, куда-то уехали, и пацаны решили покататься на метро. Они объездили несколько станций и, в итоге, потерялись. Потом они решили подняться на поверхность и, вдруг, встретили своих мам. Они несколько раз спустились и поднялись, в поисках друг друга. Потом в итоге встретились и поехали домой. В метро мама одного мальчика ругала детей за то, что они не умеют ориентироваться, а сама уехала на 2 остановки в другую сторону.

№1. Пусть х рублей - стоимость книги, тогда (0,4х) рублей - стоимость альбома.
х + 0,4х = 588
1,4х = 588
х = 588/1,4
х = 5880/14
х = 420 (руб.) - стоимость книги.
(1) 0,4 × 420 = 168 (руб.) - стоимость альбома.
ответ: 420 рублей; 168 рублей

№2. (1) 210 - 23 = 187 (кг) - общая масса собранных чёрной смородины и малины.
(2) Пусть х кг - масса собранной чёрной смородины, тогда ((5/12) × х) кг - масса собранной малины.
х + (5/12) × х = 187
(17/12) × х = 187
х = 187 ÷ (17/12)
х = (187 × 12)/17
х = 11 × 12
х = 132 (кг) - масса собранной чёрной смородины.
(3) (5/12) × 132 = 5 × 11 = 55 (кг) - масса собранной малины.
ответ: 132 кг; 55 кг