Начерти прямой угол с вершиной в точке о. отложи от точки о на сторонах угла равные отрезки оа и ов длиной по по 3 см. соедени отрезком точки а и в. какого вида треугольник получился? дай два ответа.

Это будет равнобедренный треугольник, поскольку две стороны одинаковы, а третья больше.

Решение 1

Рассмотрим выражение  a² + ab + b² – 3(a + b – 1) = a² + (b – 3)a + (b² – 3b + 3)  как квадратный трёхчлен относительно a. Его дискриминант равен

– 3(b – 1)²  и, следовательно, неположителен. Так как коэффициент при a² положителен, то трёхчлен принимает только неотрицательные значения, значит,  a² + ab + b² ≥ 3(a + b – 1)  при любых a и b. Равенство достигается тогда и только тогда, когда a = b = 1.

Решение 2

a² + ab + b² – 3(a + b – 1) = (a – 1)² + (b – 1)² + (a – 1)(b – 1),  а, как известно, выражение  x² + xy + y²  всегда неотрицательно.

Решение 3

2(a² + ab + b² – 3(a + b – 1)) = (a – 1)² + (b – 1)² + (a + b – 2)² ≥ 0.

.

1)

Отрезок, соединяющий вершину и середину противоположной стороны, называется медианой.

У медианы есть свойства, одно из которых нам пригодиться. Вот оно:

"Медиана разбивает треугольник на два равновеликих (по площади) треугольника"

Значит площаль всего треугольника ABC равна:

ответ: А)

2)

По теореме Пифагора:

Сторону треугольника I примем за c.

Сторону треугольника II примем за a.

Сторону треугольника III примем за b.

По условию:

Площадь квадрата :

Значит,

Не забываем посмотреть на формулу теоремы Пифагора. Ничего не напоминает?)

Напоминает, что

Вспоминаем, что нам надо найти периметр третьего квадрата.

Также вспоминаем, что b является стороной как раз таки третьего квадрата.

Совпадение?

Периметр квадрата:

Значит

ответ: 28.