Построить график функции y=4x-2x^2-3

Пошаговое объяснение:

y = -2x² +4x -3

это парабола

коэффициент при х 2 > 0 - ветви вверх

модуль коэффициента  > 1 - парабола сжата по отношению к графику у=х²

найдем дискриминант D

D=b² -4ac = -8

уравнение не имеет решений и парабола не имеет точек пересечения с осью ОХ

координаты вершины параболы

т.е. вершина параболы (1; -1)

ось симметрии

х = 1

координата у точки пересечения с осью оу (х=0)

у(0) = -2*0² +4*0 -3 = -3

т.е. точка  пересечения с осью оу (0; -3)

симметричная ей точка относительно оси симметрии (2: -3)

для точности найдем еще пару точек

(-1; -9) и (3; -9)

наносим точки на координатную плоскость и строим график