Вычислети косинус угла между векторами ab и cd, если даны точки a(6: 7: 8) : b)(4: 3: 2): c(8: 2: 6): d(2: 8: 4)

Пусть х км - расстояние между пристанями

26 - 2 = 24 км/ч - скорость катера против течения реки

26 + 2 = 28 км/ч - скорость катера по течению реки

30 мин = 0,5 ч - разница во времени движения

Уравнение:

х/24 - х/28 = 0,5

Приведём обе части уравнения к общему знаменателю 168

7х - 6х = 0,5 · 168

х = 84

ответ: 84 км.

Проверка:

84 : 24 = 3,5 ч - время движения против течения реки

84 : 28 = 3 ч - время движения по течению реки

3,5 - 3 = 0,5 ч = 30 мин - разница во времени движения

Пояснения:

24 = 2³ · 3

28 = 2² · 7

НОК (24 и 28) = 2³ · 3 · 7 = 168 - наименьшее общее кратное

1) 15 июня, 2) 31 мая

Пошаговое объяснение:

1) по плану Д.С. с 1–7 число включительно должен был сделать ремонт, тогда с 8–15 июня включительно он был в байдарочном походе. Последний день байдарочного похода приходился на 15 июня, а с 16 июня ему планировалось быть в деревне 1-й день

2) если учитывать, что 14 числа Д.С. был в деревне 1-й день, и был перед этим в байдарочном походе 8 дней, тогда первый день в походе приходился на 14–8=6 число. Учитывая, что в походе он был по 14 число включительно, то 6+1=7число - 7-го июня он пошёл в поход, значит ремонт он закончил 6 июня и если по плану ему на ремонт потребовалось 7 дней, то он начал ремонт 31 мая. 31 мая+ 6 дней июня= 7 дней