7/8, 6/125, 111/250, 127/500 к 1000 значному делителю или знаменателю

7000/8000=875/1000

48/1000

444/1000

254/1000

Пошаговое объяснение:

Если в треугольнике все углы составляют более 60°, то сумма углов составит более 180°. Следовательно хотя бы один угол составляет не более 60°.


1) Пусть a + b + c = (3/2)pi, a > 0, b > 0, c > 0, ((2/3)a, (2/3)b, (2/3)c) - углы треугольника.
Если a=b=c = pi/2, то равенство выполняется ! Поэтому есть наименьшая величина, например c, где a+b = (3/2)*pi - c, 0 < c < pi/2, и pi < a+b < pi+pi/2.

2) Исходное равенство :
sin(a) + sin(b) - sin(c) - ( cos(a) + cos(b) + cos(c) ) = 1 ( * )

Известно, что sin( pi/2 + x ) = cos(x), sin(c) = sin( 3/2*pi - (a+b) ) = - cos(a+b), cos(c) = -sin(a+b).
Из ( * ) > (sin(a)-cos(a)) + (sin(b)-cos(b)) + (cos(a+b) + sin(a+b)) = 1, ( sin(a) - sin( a + pi/2) ) + ( sin(b) - sin( b + pi/2) ) + ( sin( a+b) +
sin( a+b+pi/2) ) = 1 > sin(a+b+pi/4) - sqrt(2)/2 = cos(a+pi/4) + cos(b+pi/4) > sin(a+b+pi/4) - sin(pi/4) =cos(a+pi/4) + cos(b+pi/4) >

2sin((a+b)/2)*cos((a+b)/2 + pi/4) = 2cos((a+b)/2+pi/4)*cos((a-b)/2) >

sin((a+b)/2)*cos((a+b)/2+pi/4) = cos((a+b)/2+pi/4)*cos((a-b)/2) [/b] .

Так pi/2 + pi/4 < (a+b)/2 + pi/4 < pi, то cos((a+b)/2+pi/4) <> 0 !

Тогда sin((a+b)/2) = cos((a-b)/2) >

sin((a+b)/2) - sin((a-b)/2 + pi/2) = 0 >
sin((b-pi/2)/2)*cos((a+pi/2)/2) = 0, b = pi/2 или УГОЛ(b) = pi/3 ,
a + pi/2 = pi, a = pi/2. Равенство a + pi/2 = 3pi невозможно !

ответ один из углов всегда будет 60 градусов

 Пусть Пеппа тратит на домашнее задание 1 час времени или 100%
Тогда Джордж тратит на домашнее задание 100 + 20 = 120% от 1 часа, то есть:
1 час + 20*60/100 = 1 час 12 мин 
Хлоя тратит на домашнее задание на 20% меньше времени, чем Джордж, значит, она тратит времени на 20% меньше, чем 1 час 12 мин
20% от 72 мин - это 20*72/100 = 14,4 мин
И время, которое тратит на домашнее задание Хлоя:  72 мин - 14,4 мин = 57,6 мин

Таким образом, в процентном соотношении, на домашнее задание тратят времени:
Пеппа - 100% 
Джордж - 120%
Хлоя - 96%

ответ: быстрее всего домашнее задание делает Хлоя