(х+5)³-(х+1)³-4(3х²-)+10х-7 (4у-5)³-(4у+5)³-48у(1-10у)+5-14у²

~~~~~TIGROVSKIY~~~~~

1) пусть дыня х, тогда арбуз 2х
составим и решим уравнение:
2х+х+х+х=10 
5х=10
х=10:5
х=2
дыня 2 кг
2*2=4 кг-арбуз
1)пусть кабачек х, тогда тыква 2х
составим и решим уравнение:
2х+х+х+х=20
5х=20
х=4
кабачек 4 кг
2*4=8 кг- тыква
3)пусть 1 прыжок х, тогда 2 прыжок тоже х, а 3 прыжок х+120 см
составим и решим уравнение:
х+х+х+120=2070 (20 м 70 см)
3х=2070-120
3х=1950
х=650 
1 и 2 прыжки =650 см (6 м и 50 см)
4)пусть 1 прыжок х, тогда 2 прыжок тоже х и 3 прыжок тоже х, а 4 прыжок х-40 см
составим и решим уравнение:
х+х+х+х-40=600 см (6м)
4х=600+40
4х=640
х=160
1,2 и 3 прыжки-160 см (1м 60 см)

Sinx + cos2x  >  1
sinx + cos^2x - sin^2x   >  sin^2x+cos^2x
sinx  - 2sin^2x > 0
sinx(1 - 2sinx) > 0
Получили две системы уравнений
{sinx > 0
{1-2sinx>0
и вторая система уравнений
{sinx<0
{1-2sinx<0
Решим первую систему уравнений
sinx = 0 или x = пи*n
sinx > 0  если x принадлежит (2пи*n; пи*(2n+1))
1 - 2sinx = 0 
sinx=1/2  или х = (-1)^(n)*(пи/6)+пи*n
 1 - 2sinx > 0   или sinx< 1/2
если x принадлежит (-пи/6+пи(2n-1); пи/6+2пи*n) 
Система имеет решение если
х принадлежит (2пи*n ; пи/6+2пи*n)U(5пи/6+2пи*n;пи(2n+1))
 Решим вторую систему уравнений 
{sinx<0
{ 1-2sinx < 0
или
{sinx<0
{sinx>1/2 
Вторая система не имеет решения
Поэтому можно окончательно записать
что неравенство имеет решение если
х принадлежит  (2пи*n ; пи/6+2пи*n)U(5пи/6+2пи*n;пи(2n+1))
ответ: (2пи*n ; пи/6+2пи*n)U(5пи/6+2пи*n;пи(2n+1))