Записать уравнение прямой, проходящей через точку м (3, 2, -1) и пересекающей ось ox под прямым углом.

Чтобы записать уравнение прямой, проходящей через точку (3,2,-1) и пересекающей ось ox под прямым углом, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Пересекание с осью ox означает, что у нас есть точка на этой оси, через которую проходит прямая. Поскольку это прямой угол, мы можем сказать, что эта точка имеет координаты (x, 0, 0), где x - это переменная, которую мы должны найти.

2. Для определения уравнения прямой нам понадобится еще одна точка. У нас уже есть точка м (3,2,-1). Мы можем использовать ее для нахождения наклона (склона) прямой.

3. Наклон прямой можно найти, используя формулу: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты двух точек прямой.

В нашем случае:
x1 = 3, y1 = 2, z1 = -1 (координаты точки м)
x2 = x (переменная, координата пересечения с осью ox), y2 = 0 (координаты точки на оси ox), z2 = 0 (координаты точки на оси ox)

m = (0 - 2) / (x - 3)

4. Теперь мы знаем, что наклон прямой равен (0 - 2) / (x - 3). Но нам нужно найти уравнение прямой, поэтому воспользуемся общей формулой уравнения прямой: y - y1 = m (x - x1), где (x1, y1) - координаты точки, через которую проходит прямая, а m - наклон.

Подставим известные значения в формулу:
y - 2 = ((0 - 2) / (x - 3)) (x - 3)

5. Теперь мы можем решить уравнение для y. Для этого распространим скобки:
y - 2 = (0 - 2)
y - 2 = 0 - 2x + 6

6. Соберем все слагаемые с y и все слагаемые без y на разные стороны:
y - 2 + 2x - 6 = 0

7. Объединим все слагаемые:
y + 2x - 8 = 0

8. Итак, уравнение прямой, проходящей через точку (3,2,-1) и пересекающей ось ox под прямым углом, имеет вид: y + 2x - 8 = 0.

Это и есть искомое уравнение прямой.