Идзпо координатам точек а, в и с для указанных векторов найти: а) модуль вектора а; б) скалярное произведение векторов а и b; в) проекцию вектора с на вектор d; г) координаты точки м, делящей отрезок l в отношении альфа : бета.​

15 = 3 * 5

102 = 2 * 3 * 17

НОД (15 и 102) = 3, следовательно эти числа не взаимно простые, так как у них есть общий делитель

42 = 2 * 3 * 7

25 = 5 * 5

Числа 42 и 25 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы

101 - простое число (см. таблицу простых чисел)

265 = 5 * 53

Числа 101 и 265 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы

1200 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5

2401 = 7 * 7 * 7 * 7

Числа 1200 и 2401 - взаимно простые числа, так как у них нет общих делителей, кроме единицы 

Выглянул Серёжа в окно и увидел, как хорошо на улице: зимнее солнышко светит, а кругом снег лежит, который шёл вчера весь день.
— Бабушка, можно я пойду погулять? – спросил мальчик.
— Конечно, иди. Денёк-то какой! – ответила бабушка.
Серёжа надел тёплые штанишки, куртку, шапку, шарф и варежки и вышел на улицу. День, и правда, был чудесный! Снег лип к рукам, из такого снега хорошо снежки лепить. Только вот, играть в них было не с кем. Ребят на улице не было. Серёжа вспомнил, что Анечка заболела, Толик уехал в гости, а у Анвара в гостях был дядя.
Что же делать? Скучно одному на улице. Даже в такой хороший день.
Тут из подъезда вышла бабушка. В руках она держала ярко-оранжевую морковку и старую дедушкину шляпу.
— Не грусти, вернутся ребята, — сказала она. – Ты пока снеговика слепи.
— Какая хорошая идея бабушка! – обрадовался мальчик, и принялся катать  шары из снега.
Руки снеговику Серёжа сделал из веток, глаза из камушков, воткнул морковку вместо носа, а на голову шляпу надел. Замечательный получился снеговик, весёлый! Снеговик-то замечательный, а вот Серёже всё равно грустно. Посмотрел он на снеговика и произнёс:
— Ну вот, слепил я тебя. А теперь-то что? С тобой ведь не поиграешь!
— Как не поиграешь?! Я очень играть люблю, — вдруг произнёс Снеговик и кивнул своей круглой головой.
Серёжа от неожиданности даже отпрыгнул назад.
— Ты…ты…ты что, живой? – спросил мальчик.
— Конечно, живой, — улыбнулся Снеговик. – Так во что играть будем?
— Я во что ты умеешь?
— Да я много во что могу, — махнул рукой Снеговик, — в снежки, с горы кататься, песни петь ещё могу, зимние.
— Тогда пошли на горку! – обрадовался Серёжа.
Как весело было кататься с горы вместе со Снеговиком! Серёжа на санках, а Снеговик сам по себе, ему ведь  ничего и не надо было, чтобы скользить по накатанной поверхности. Затем мальчик и его новый друг стали играть в снежки. У Серёжи снежки получались, конечно, лучше: круглые, крепкие. Не мог Снеговик своими руками из веточек такие хорошие снежки лепить, но он не расстраивался, а только улыбался и говорил:
— Ой, Серёж, смотри, ты мне своим снежком такую дырень в боку сделал!
— Не переживай, Снеговичок, я тебе её сейчас снегом залеплю, — успокаивал его мальчик.
После того, как они закончили играть в снежки, Снеговик научил Серёжу двум новым зимним песенкам и рассказал сказку про маленькую снежинку. Мальчик слушал его, открыв рот. Затем из дома вышла бабушка и позвала Серёжу обедать и отдыхать.
— Мне идти надо, — сказал мальчик.
— Жалко, — загрустил Снеговик, — что же я один тут делать буду?
Серёжа подумал, что, правда, Снеговику будет очень грустно одному, без компании, как и Серёже было скучно без друзей. Вдруг ему в голову пришла идея:
— Подожди, Снеговичок, не грусти! Не будешь ты один, — пообещал мальчик.
После этих слов принялся Серёжа лепить что-то из снега. Снеговику так любопытно было, что же придумал мальчик. Уже через несколько минут он увидел перед собой хорошенького снежного пёсика.
— Знакомься, Снеговик, это Дружок, твой новый друг, — сказал Серёжа.
— Гав! – гавкнул снежный пёс, а Снеговик от радости рассмеялся.
Уходя домой, Серёжа пообещал, что вечером обязательно выйдет поиграть со Снеговиком и Дружком. А ещё он был спокоен, что теперь Снеговику не будет грустно, у него был его снежный пёс, надёжный и верный друг.