Нужны области d(y) и e(y) y наим и наиб. научите их определять, не понимаю как

f наиб = 5;     f наим = 2

Пошаговое объяснение:

Функция

у = (х - 2)²(х - 4) + 5

Производная функции

у' = 2(x - 2)(x - 4) + (x - 2)²

у' = 2(x² - 6x + 8) + x² - 4x + 4

у' = 2x² - 12x + 16 + x² - 4x + 4

y' = 3x² - 16x + 20

Найдём точки экстремумов

3x² - 16x + 20 = 0

D = 256 - 240 = 16 = 4²

x₁ = (16 - 4)/6 = 2 (точка максимума)

х₂ = (16 + 4)/6 = 10/3 = 3 1/3 (точка минимума)

Поскольку точка максимума находится внутри интервала [1; 3], то наибольшее значение функция принимает в этой точке

f наиб = f max = f(2) = (2 - 2)² (2 - 4) + 5 = 5

Для определения наименьшего значения функции найдём её значения на концах интервала

f(1) = (1 - 2)² (1 - 4) + 5 = 2

f(3) = (3 - 2)² (3 - 4) + 5 = 4

Наименьшее значение функция имеет на левой границе интервала, при  х = 1   f наим = f(1) = 2

Пошаговое объяснение:

Задача не очень понятная, но можем легко определить скорость книги в момент падения на пол (максимальная скорость книги):

На краю стола в момент падения  энциклопедия имела потенциальную энергию Ep, Дж:

Ep=mgh, где

m - масса книги, кг

g - ускорение свободного падения, м/с²

h - высота стола, м.

В момент падения книги на пол потенциальная энергия книги становится равной 0, а вся энергия превращается в кинетическую Ek, Дж.

Ek=mv²/2, где

v - скорость падения книги, м/с

Учитывая закон сохранения полной энергии (Eu, Дж) тела, запишем:

Eu=Ek+Ep;

Начало падения книги: Eu=Ep+0.

Момент падения на пол: Eu=Ek+0.

Следовательно на момент падения:

Ek=Ep;

mv²/2=mgh;

сокращая на массу получим:

v=√(2gh);

Переведем необходимые числовые данные в систему СИ:

h=95 см = 0,95 м;

g≅10 м/с².

v=√(2*10*0,95)=√19≅4,4 м/с