Втреугольнике abc длина стороны ab равна 5 см, сторона bc длиннее стороны ab на 8 см, а длина стороны ac меньше суммы длин сторон ab и bc на 6 см. найдите периметр треугольника.

ВС = 13 см

АС = 12 см

Периметр = 30 см

Пошаговое объяснение:

ВС = 5+8 = 13 см

АС =13+5-6 = 12 см

Р = 5+13+12 = 30 см

Рассмотрим первое уравнение:

х² + у² = 5

х² + 2ху + у² = 5 + 2ху

(х + у)² = 5 + 2ху

Из второго уравнения

х + у = 5 - ху

Тогда получаем, что

(5 - ху)² = 5 + 2ху

Пусть ху = с

Тогда

(5 - с)² = 5 + 2с

25 - 10с + с² = 5 + 2с

с² - 12с + 20 = 0

D = 144 - 80 = 64

с = (12 ± 8) / 2

с = 10 или с = 2

1. Пусть с = 10.

Тогда

х + у = -5, или у = -5 - х

х² + у² = 5, или х² + 25 + 10х + х² = 5, тогда

х² + 5х + 10 = 0

D = 25 - 40 < 0, значит уравнение не имеет решений.

2. Пусть с = 2.

Тогда

х + у = 3, или у = 3 - х

х² + у² = 5, или х² + 9 - 6х + х² = 5, тогда

х² - 3х + 2 = 0

D = 9 - 8 = 1

x = (3 ± 1) / 2,

x = 2 или х = 1

Тогда, если х = 2, то у = 1, если х = 1, то у = 2.

Нок-наименьшее общее кратное
как вы знаете для каждого числа существует бесконечно много чисел кратных ему.
выпишем несколько первых натуральных чисел, кратных числу 8. это числа 8;16;24:32;40;48; и т.д.
выпишем несколько первых натуральных чисел,кратных числу 12. это 12;24;36;48; и т.д.
так как числа 24;48;... являются кратными и 8 и 12.
то эти числа являются общими кратным 8 и 12
 можно заметить, что нет наибольшего общего кратного, но есть наименьшее-это 24
его называют наименьшим общим кратным чисел 8 и 12
записывается так
нок (8;12)=24
решить примеры я не успеваю попробуй сама