Дение и маша подбрасывают монету. если выпадет орёл, выигрывает маша, и денис должен дать ей 2 конфеты. если же выигрывает решка, то выигрывает денис, а маша должна ему дать три конфеты. после 30 бросков у каждого изних оказалось столько же конфет, сколько было до начала игры. сколько раз выиграл денис?

30 : 3 = 10 раз - выиграл денис.

30 : 2 = 15 раз - виграла маша. 

денис выйграл 12 раз, а маша 18

Сначала нужно взвесить 1, 2 с одной стороны и 3 с другой (5 не трогаем):   если они все настоящие, то весы должны уравняться, а 5 можно считать фальшивой и, взвесив второй раз, положив 5 с одной стороны и 2, 3 с другой, узнать, тяжелее или легче фальшивая монета настоящих. если же какая-то чаша перевешивает, то на весах есть фальшивая монета (любая из 1,  2, 3), а 5 настоящая. взвешиваем второй раз: кладём 5 с одной стороны и 2, 3 с другой. если весы уравняются, то фальшивка - 1. если нет - 2 или 3 фальшивая. которая из них фальшивая, нужно судить уже по предыдущему взвешиванию: какая монета тяжелее/легче и там, и тут. например, при первом взвешивании тяжелее оказалась чаша с 3, и здесь чаша с 3 тяжелее, значит, именно 3 - фальшивая, и она тяжелее обычной. или если чаша с 3 была легче при первом взвешивании и снова легче при втором, она тоже фальшивая - но легче обычной. та же ситуация с 2: была тяжелее при первом и тяжелее при втором - фальшивая, тяжелее обычной; была легче при первом и легче при втором - фальшивая, легче обычной.

Рассмотрим произведение чисел  24⋅73=1752.один из множителей в этом произведении делится на  3, т.е.  24: 3.можно убедиться, что и всё произведение делится на  3, т.е.  1752: 3=584.  в произведении  25⋅58=1450  множитель  25  делится на  5.также можно сделать вывод, что всё произведение делится на  5, т.е.  1450: 5=290.  итак, признак делимости произведения: если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.значит, если  a  делится на некоторое число  с, то и  ab  также делится на это число  с.пример: рассмотрим сумму чисел  12  и  21, т.е.  (12+21).в этой сумме каждое из слагаемых делится на  3. проверяя делимость суммы на  3, получим, что сумма  33  тоже делится на  3.итак, признаки делимости суммы и разности чисел:   свойство 1. если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число, т.е.,если  a  делится на  b, и  c  делится на  b, то  (a+c)  делится на  b.свойство 2. если  одно слагаемое делится на некоторое число, а другое слагаемое не делится на это число,  то и вся сумма не делится на это число, т.е.,если  a  делится на  b, а  c  не делится на  b, то  (a+c)  не делится на  b.пример: 12  делится на  3, а  22  не делится на  3, то  (12+22)  не делится на  3.  свойство 3.если  одно слагаемое делится на некоторое число и сумма делится на это же число,  то другое слагаемое тоже делится на это число, т.е.,если  a  делится на  b, и  (a+c)  делится на  b, то  c  делится на  b.пример: 12  делится на  3  и  (12+21)  делится на  3, то  21  делится на  3.свойство 4.если  одно  число делится на некоторое другое число, которое  делится на третье число, то  первое число делится на третье число, т.е.,если  a  делится на  c, и  c  делится на  b, то  a  делится на  b.пример: 48  делится на  12,  и  12  делится на  3, то  48  делится на  3.свойство 5.если и уменьшаемое, и вычитаемое делятся на некоторое число, то и разность делится на это число.пример: разность  (35−20)  делится на  5, т.к.  35  делится на  5, и  20  делится на  5.