Представь число 20 в виде двух слагаемых , сумма квадратов которых равна 232 (либо через дискриминант, либо теорема виета)

Без Виета и дискриминанта

20=14+6, возведём в квадрат 14^2=196,6^2=36;196+36=232.

Пошаговое объяснение:

Разложим  простые множители 2005 и 2009  

2009 = 7 * 7 * 41

2005 = 5 * 401

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители  добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (2005; 2009) = 7 * 7 * 41 *  5 * 401 = 4028045

Разложим на простые множители 2006 и 2009

2008 = 2 * 2 * 2 * 251

2006 = 2 * 17 * 59

НОК (2006; 2008) = 2 * 2 * 2 * 251 * 17 * 59 = 2014024

1/2005 + 1/2009 = 2009/4028045 + 2005/4028045= 4014/4028045

1/2006 + 1/2008 = 2008/2014024  + 2006/2014024= 4014/2014024

Знаменатели одинаковые, так как числитель в первом больше чем во втором, то частное будет меньше, соответственно и

1/2005+1/2009 < 1/2006+ 1/2008

Пошаговое объяснение:

Главное свойство пропорции : произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Проверим наши равенства , если произведение крайних членов будет равно произведению средних членов , значит равенство будет пропорцией. Ели нет , значит равенство не является пропорцией.

1) 2 : 5 = 4 : 10

2* 10 = 5 * 4

20 = 20

равенство является пропорцией

2) 4 : 7 = 8 : 14

4 * 14 = 7 * 8

56 = 56

равенство является пропорцией

3) 5 : 6 = 15 : 18

5 * 18 = 6 * 15

90 = 90

равенство является пропорцией

4) 3 : 4 = 12 : 20

3 * 20 = 4 * 12

60 ≠ 48

равенство не является пропорцией