7. нормаль к плоскости a составляет с координатными осями равные острые углы. составить уравнение плоскости при условии, что расстояние от начала координат до неё равно 4 ед. определить, при каком значении m плоскость a будет перпендикулярна плоскости b: 2x-my+4z+3=0

а) Если нормаль к плоскости a составляет с координатными осями равные острые углы, то эта плоскость отсекает на осях равные отрезки.

Длину этих отрезков примем за к.

Уравнение плоскости а в "отрезках": (x/k) + (y/k) + (z/k) = 1.

Освободимся от знаменателей и получим общее уравнение плоскости "а": x + y + z - k = 0. В этом уравнении  коэффициенты А = В = С = 1.

Теперь воспользуемся формулой расстояния точки от плоскости.

d = |AMx + BMy + CMz + D|/√(A² + B² + C²) и приравняем заданной величине 4.

Заданная точка - это начало координат, значения - нули.

4 = |1*0 + 1*0 + 1*0 + k|/√(1² + 1² + 1²) = k/√3.

Отсюда получаем значение свободного члена в уравнении плоскости: к = 4√3.

Получаем ответ: уравнение плоскости "а": x + y + z - 4√3 = 0.  

б) Для перпендикулярности плоскостей  необходимо и достаточно, чтобы скалярное произведение векторов равнялось нулю.

Нормальные векторы плоскостей:

- а: (1; 1; 1),

- b: (2; -m; 4).

a x b = 2 - m + 4 = 0,

m = 6.

Между братьями и сестрами существует сильная связь, как бы далеки мы ни были , по жизненному опыту или психологически. может быть, нас толкает друг к другу особый вид эмоционального тяготения. «я не похожа на своих брата и сестру. моя сестра   прагматична, она хорошо умеет считать. мой брат - бизнесмен. я гораздо более эмоциональна. между нами как будто нет сильной привязанности. но вот однажды в  воскресенье  мы решили навестить отца, который жил в доме для престарелых. брат и сестра заехали за мной. я собиралась сесть на заднее сиденье, но они сказали: "нет, нет, садись с нами, впереди». когда я устроилась на сиденье между ними, меня охватило  ощущение  уюта, восхитительное ощущение семьи. было в этом что-то чисто . как будто мои гены говорили: «о, какое  счастье, какое счастье,  семья  снова вместе».проведя исследование, обнаружили, что существуют способы, позволяющие улучшить отношения между братьями и сестрами, если они развивались неправильно. возраст, успокаивает она, уравнивает нас. чем старше мы становимся, тем больше ценим семью и чувствуем себя обязанными сохранять контакты. отъезд на жительство в другое место лишний раз напоминает нам, как нам нужны наши  братья и сестры, вы теряете соседей, поэтому начинаете больше полагаться на вашу сестру. вы без конца разговариваете с ней по телефону.хотя бывает и по-другому, но смерть родителей может сплотить детей, особенно если она приводит к более тесным контактам. люди  привязываются  друг к другу, когда они больше видятся. такие обстоятельства, как смерть одного из родителей, которые вызывают необходимость контактировать друг с другом, некоторым людям из группы, с которой я  работала. улучшилась эмоциональная составляющая их отношений. часто то, что не сложилось в прошлом, уходит, потому что  общение  позволяет наладить связи в настоящем.

Пошаговое объяснение:

яются по

падежам. (3)Есть местоимения, которые, кроме того, изменяются по родам и

числам. (4)В предложении местоимения обычно бывают подлежащими,

дополнениями и определениями.

А) стиль речи научный;

Б) тип речи – повествование;

В) средство связи предложений - повтор слова;

Г) в тексте есть определение научного понятия (1-е предложение).

В.1. Из третьего предложения выписать слово, в котором все согласные звуки

звонкие.

В.2. Из 4 предложения выписать наречие.

В.3. Укажите образования