Фирма имеет три источника поставки комплектующих – фирмы а, b, с. на долю фирмы а приходится 50% общего объема поставок, в – 30% и с – 20%. из практики известно, что среди поставляемых фирмой а деталей 10% бракованных, фирмой в – 5% и фирмой с – 6%. какова вероятность, что взятая наугад и оказавшаяся бракованной деталь получена от фирмы а?

Пусть время работы рабочего = x ч, тогда время работы ученика x+3. Объём, который каждый должен был выполнить- 40 деталей. Отсюда выражаем производительность ученика и рабочего
производительность рабочего - 40/x
производительность ученика - 40/x+3
Зная, что рабочий выпускал за час на 3 детали больше, составим уравнение:
40/x - 40/x+3 = 3
40/x - 40/x+3 - 3 = 0
Приведя к общему знаменателю получим:
40x+120-40x-3x²-9x/x(x+3) = 0
-3x²-9x+120/x(x+3)
x ≠ 0;x≠-3 поскольку знаменатель дроби не может быть равным нулю.

1. Пусть , . Заметим, что и монотонно убывают, значит, функция монотонная, следовательно, имеет не более одного корня. Из этого следует, что у уравнения не более двух корней.

2. Заметим, что если является решением, то тоже. Очевидно, что является осью симметрии (причем единственной) графика . Иначе говоря, пара исчерпывает все решения указанного уравнения, если таковые имеются. Значит, достаточно потребовать, чтобы . Итак, пробегает область значения рассматриваемой функции, кроме того , которому соответствует (это ).

3. Функция непрерывна, поэтому достаточно посмотреть на наименьшее и наибольшее значения. Наименьшее значение достигается в 0 (то есть значение , а наибольшее в . Получаем ответ: