Имеются три шара : красный, жёлтый и зелёный. их расположили в расположили в ряд случайным образом. определите вероятность события, что они будут расположены слева направо в следующем порядке : зелёный, красный, жёлтый. округлить до сотых. ​

Р≈0,17

Пошаговое объяснение:

Всего вариантов расположения шаров:

Р!=6

Благоприятных событий (зелёный, красный, жёлтый) -1

Р=1/6≈0,17

1) площадь = интеграл от (-2) до (0) (x^2+8x+16) dx =

                      = 1/3*x^3+4x^2+16x (подстановка от (-2) до (0) =

                      =  0 - ( 1/3*(-2)^3+4(-2)^2+16*(-2) ) = 0 - (-8/3 +16 - 32) = 16 + 8/3 = 18 + 2/3

 

2) площадь = интеграл от (-1) до (3) (x^2-6x+10) dx =

                      = 1/3*x^3-3x^2+10x (подстановка от (-1) до (3) =

                      = 1/3*(3)^3-3*(3)^2+10*(3) - ( 1/3*(-1)^3-3*(-1)^2+10*(-1) ) =

                      = 9 - 27 + 30 - ( -1/3 - 3 - 10 ) = 12 - ( - 13 - 1/3) = 25+1/3

 

Если событие А появиться первый раз в 1 испытании то вероятность того что оно появиться не менее 2 раз = 0.3*0.7*0.7*0.7*0.3 + 0.3*0.7*0.7*0.3 + 0.3*0.7*0.3 + 0.3*0.3

 

Если событие А появиться первый раз во 2-ом испытании то вероятность того что оно появиться не менее 2 раз = 0.7*0.3*0.7*0.7*0.3 + 0.7*0.3*0.7*0.3 + 0.7*0.3*0.3

 

Если событие А появиться первый раз в 3-ем испытании то вероятность того что оно появиться не менее 2 раз = 0.7*0.7*0.3*0.7*0.3 + 0.7*0.7*0.3*0.3 

 

Если событие А появиться первый раз в 4-ом испытании то вероятность того что оно появиться не менее 2 раз = 0.7*0.7*0.7*0.3*0.3 

 

нужная нам вероятность = сумме всех приведенных выше

 

= 0.3*0.7*0.7*0.7*0.3 + 0.3*0.7*0.7*0.3 + 0.3*0.7*0.3 + 0.3*0.3 +

  +0.7*0.3*0.7*0.7*0.3 + 0.7*0.3*0.7*0.3 + 0.7*0.3*0.3 +    + 0.7*0.7*0.3*0.7*0.3 + 0.7*0.7*0.3*0.3  +   + 0.7*0.7*0.7*0.3*0.3   = 0.472