Найти угол между прямыми 2x-y+1=0 и x+4y-5=0

1)Вычислить угол между прямыми:

3x+2y-7=0

2x-3y+9=0

найдём угловые коэффициенты заданных прямых:

2у = 7 - 3х

3у = 2х + 9

дальше:

у = 7/2 - 3/2 х

у = 3 + 2/3 х

угловые коэффициенты прямых: k1 = -3/2,   k2 = 2/3

Прямые перпендикулярны, если их угловые коэффициенты удовлетворяют соотношению k1 = -1/k2.

В нашем случае как раз: -3/2 = - 1/ (2/3)

ответ: Угол между прямыми равен 90 градусам.

 

2)Составить уравнение прямой, проходящей через точку Mo, перпендикуларно П(над символом проведена черта).

Mo(3;-2);   П=(3;-2)

По проекциям вектора П можно вычислить угловой коэффициент прямой, его содержащей: k1 = -2/3. Тогда угловой коэффициент перпендикулярной прямой:

k2 = -1/k1 = 3/2

Ищем прямую у = k2·х + b или у = 3/2·х + b, проходящую через точку Мо. имеющую координаты х = 3, у = -2. подставим эти значения в уравнение прямой и найдём b.

-2 = 3/2·3 + b

b = -2 - 4.5 = -6.5

Итак, искомое уравнение прямой

у = 1,5х - 6,5

Пошаговое объяснение:

1) Дано: △ABC и △DBC. <BAC=<BDC=90°, <ABC=<DBC

Док-ть: △ABC=△DBC

Док-во: В прямоугольных тр-ках △ABC и △DBC <ABC=<DBC по условию, BC - общая гипотенуза, значит △ABC=△DBC по признаку равенства прямоуг. тр-ков:

Если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.

2) Я подумаю ещё, но мне кажется не хватает данных в задаче. По сути, дано что в четырёхугольнике два противоположных угла прямые, а это не говорит вообще ни о чём, по таким данным нельзя считать его прямоугольником.

3) Дано: △ABD и △CBD. AD=DC, <BDA=90°.

Док-ть: △ABD=△CBD

Док-во: Тр-ки △ABD и △CBD - прямоугольные. В них AD=DC по условию, BD - общий катет, значит △ABD=△CBD по признаку равенства прямоуг. тр-ков:

Если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.

4) Дано: △ACM и △ABM. <ACM=<ABM, <AMC=<AMB.

Док-ть: △ACM=△ABM

Док-во: Рассмотрим △ABC. В нём ACM=<ABM => △ABC - равнобедренный => AC=AB.

В △ACM <CAM=180-<ACM-<AMC, а в △ABM <BAM=180-<ABM-<AMB. Но по условию <ACM=<ABM, <AMC=<AMB, значит и <CAM=<BAM. Тогда учитывая, что AM - общая сторона этих тр-ков, делаем вывод, что △ACM=△ABM по 1-му признаку.

//*можно ещё как вариант доказать, что <AMC=<AMB, и при этом их сумма равна 180, значит каждый из них прямой. Тогда тр-ки равны по катету и острому углу.

Внешняя политика Сталина имеет несколько этапов, в ходе которых изменились многие направления. В каких-то моментах он шел на сближение с Западом, Советский Союз имел неплохие контакты со странами капиталистического формата. При этом Сталин иногда занимался агрессивными действиями, как в случае с Финляндией. Хрущев же пришел к власти тогда, когда конфронтация в рамках холодной войны достигала пика и при этом своими действиями он только усугублял ситуацию, что привело к Карибскому кризису и его сложному решению. 

Сталин вел страну по пути развития социализма. Хрущев же социализм развалил.

При Сталине были большие успехи в плане технологического процесса, были высокие результаты на международном рынке. При Хрущеве этого не было, все это рухнуло сразу же.

При Сталине страна из аграрной превратилась в индустриальную, стала мощнейшей военно-индустриальная страна международного масштаба.

При Сталине были массовые расстрелы, политические репрессии. Могли без суда и следствия расстрелять. Хотя, даже если бы был суд, то все равно бы расстреляли :D

Хрущев начал свою политическую деятельность с того,что он начал бороться с культом личности Сталина десталинизацию в 1961 году, была проведена реабилитация жертв политических репрессий. При нем появились совнархозы. переход к принципу "несменяемости кадров". Разрешил аборты.

Внешняя политика Хрущева: Размещение ядерных ракет на Кубе во время Карибского кризиса 1962 года. Антирелигиозная кампания (1954—1964)