Как найти высоту трапеции зная две стороны, и знаешь что диагонали перпендикулярные?

ответ:

пошаговое объяснение:

формула площади трапеции через стороны будет выглядеть так:

Для определения интервалов возрастания функции y=2x^3 + 9x^2 нужно найти значения х, при которых производная этой функции больше нуля.

Шаг 1: Найдем производную функции. Для этого возьмем каждое слагаемое и умножим его на степень исходной функции, затем уменьшим степень на единицу. Получим:
y' = 2 * 3x^2 + 9 * 2x.

Шаг 2: Упростим эту производную:
y' = 6x^2 + 18x.

Шаг 3: Поставим уравнение y' > 0 и решим его, чтобы найти значения х, при которых производная функции больше нуля.

6x^2 + 18x > 0.

Шаг 4: Факторизуем это уравнение:
6x(x + 3) > 0.

Шаг 5: Найдем значения х, при которых это уравнение выполнено.

Рассмотрим каждый множитель отдельно:

1) 6x > 0. В этом случае, х должен быть положительным, так как умножение на положительное число не меняет знак неравенства. Значит, x > 0.

2) x + 3 > 0. В этом случае, х должен быть отрицательным, так как умножение на отрицательное число меняет знак неравенства на противоположный. Значит, x < -3.

Шаг 6: Составим таблицу знаков, чтобы определить интервалы возрастания функции:

-∞ -3 0 +∞
_________________________________________
| | | | |
y' - 0 + + |
_________________________________________
y - ? + + |

На основе таблицы знаков, мы можем сделать следующие выводы:

- Функция возрастает на интервале (-∞, -3) и (0, +∞), так как значение производной положительно.

Шаг 7: В конечном итоге, интервалами возрастания функции y=2x^3 + 9x^2 являются (-∞, -3) и (0, +∞).

Чтобы решить эту задачу, сначала нужно разделить общее количество изделий (12 плетей + 8 шлемов = 20 изделий) на количество коробок (2 коробки).

a) Для нахождения количества изделий в каждой коробке нужно разделить общее количество изделий на количество коробок: 20 изделий / 2 коробки = 10 изделий в каждой коробке.

Ответ: В каждой коробке содержится по 10 изделий.

b) Теперь давайте составим похожую задачу:

Вася купил набор из 24 карандашей и 16 фломастеров. Он хочет разделить все карандаши и фломастеры поровну между своими двумя друзьями. Сколько карандашей и фломастеров получит каждый друг?

Для решения задачи нужно сложить общее количество карандашей и фломастеров: 24 карандашей + 16 фломастеров = 40 изделий. Затем разделить это количество на количество друзей (2 друзей).

Общее количество изделий: 40 изделий
Количество друзей: 2

Решение: 40 изделий / 2 друзей = 20 изделий каждому другу.

Ответ: Каждый друг получит по 20 изделий (карандашей и фломастеров) наравне.