Биссектриса bk треугольника abc в точке i пересечения биссектрис делится в отношение bi: ik=10: 7 докажите , что угол в острый.ш

Цифры написанные сверху числа - это дополнительные множители.

а) 5/21 - 3/14 + 2/7 = 13/42

1) 5²/21 - 3³/14 = общий знаменатель равен 42 = 10/42 - 9/42 = 1/42

2) 1¹/42 + 2⁶/7 = общий знаменатель равен опять 42 = 1/42 + 12/42 = 13/42

б) 9/20 +7/10 - 2/15 = 1/60

1) 9¹/20 = 7²/10 = общий знаменатель 20 = 9/20 + 14/20 = 23/20 = 1  3/20

2) 1  3³/20 - 2⁴/15 = общий знаменатель 60 = 9/60 - 8/60 = 1/60

в) 11/20 - ( 1/4 + 1/5) = 3/20

1) 1⁵/4 + 1⁴/5 = общий знаменатель 20 = 5/20 + 4/20 = 9/20

2) 11/20 - 9/20 = 3/20

Высоту ромба получаем из формулы его площади: S = ah, где S - площадь ромба, a - его сторона, h - высота. Следовательно h = S/a
Стороны ромба равны, значит одна его сторона равна четверти периметра P: a = P/4 = 153/4
Введем коэффициент пропорциональности x. Из данных отношений диагоналей ромба получаем: d = x, D = 4x, где d и D - меньшая и большая диагонали соответственно.
Также площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: S = dD/2 = x * 4x / 2 = 2x^2
Из свойств ромба по теореме Пифагора имеем, что квадрат стороны ромба равен сумме квадратов половин сторон каждой диагонали: a^2 = d^2 + D^2
(153/4)^2 =(x/2)^2 + (4x/2)^2
1463,0625 = (x^2)/4 + 4*x^2
344,25 = x^2
Отсюда: S = 2x^2 = 688,5
Следовательно: h = S/a = 688,5 / (153/4) = 18
Высота ромба равна 18.