Дан параллелограмм abcd, три вершины которого заданы a (2; 3; 1), b(-4; -2; 3), c(-3; 2; -4 найти четвертую вершину и острый угол параллелограмма

(3;7-6); 52°

Пошаговое объяснение:

1. 1. Если точка О - точка пересечения диагоналей, то, зная координаты А и С, её координаты (-0,5;2,5;-1,5);

1. 2. Зная координаты О и точки В, можно найти координаты неизвестной вершины D: (3;7;-6);

2. Острый угол можно найти, зная координаты и длину векторов, исходящих из одной вершины. Например, В:

ВА(6;5;-2) и ВС(1;4;-7); |BA|=√65; |BC|=√66;

∠ABC≈arccos(0.61070481655245929489096177395214)≈52°

микроорганизмы  - это мельчайшие, преимущественно одноклеточные существа, видимые только в микроскопе, способные существовать в различных условиях, характеризуются огромным разнообразием.

микроорганизмы - самые древние живые существа на нашей планете. с момента их появления минеральная земли идет параллельно и взаимосвязано с эволюцией живого. именно в результате деятельности микроорганизмов произошло накопление определенных минералов в природе, были подготовлены условия для возникновения и эволюции растений и животных, и в конечном счете, сформировалась биосфера планеты. основную роль в поддержании биосферы в более или менее устойчивом состоянии путем осуществления круговорота необходимых для жизни элементов продолжают выполнять микроорганизмы и в наши дни.

человек, постоянно находясь в окружении микробов, издавна ощущал проявления их жизнедеятельности, а некоторые из них использовал в своей практике. так, с давних времен люди занимаются виноделием, пивоварением, приготовлением квашеных продуктов, выпечкой хлеба, вымачиванием льна и некоторыми другими производствами, в основе которых лежат микробиологические процессы. повсеместно в окружающей человека среде происходило и происходит разложение различных веществ. и, наконец, во все времена человечество страдало от микроорганизмов, вызывающих инфекционные заболевания.

микроорганизмы всеядны, используют для питания все без исключения природные вещества, а также многие соединения, синтезированные человеком.

в почве живут и развиваются самые разнообразные микроорганизмы - бактерии, грибы, водоросли и простейшие. ним миллионы лет совершается круговорот веществ и энергии, связывающий органический и неорганический мир природы. после отмирания растений, травоядных и хищных животных органическое вещество их тканей становится объектом питания бактерий, простейших и насекомых.

почва представляет собой природный биофильтр. роль микроорганизмов в ней состоит в разложении органических звеньев экологической системы. лишь наиболее стойкие из органических соединений не разложению и накапливаются в биосфере. результат такого накопления представляют, например, запасы ископаемого топлива.

следует отметить, что в почве встречаются и микроорганизмы - возбудители гниения плодов и овощей, а также болезнетворные бактерии, вызывающие столбняк, ботулизм, газовую гангрену, сибирскую язву, многочисленные кишечные инфекции. поэтому попадание таких микроорганизмов на фрукты и овощи может не только к порче и снижению их качества, но и к пищевым отравлениям и даже инфекционным заболеваниям.

вода рек, прудов, озер и морей представляет собой естественную среду обитания микроорганизмов. основная их масса попадает в водоемы с почвой, сточными и промышленными , пылью, различными органическими остатками и т. д. в водоемах постоянно идут процессы самоочищения от болезнетворных микроорганизмов, однако они могут стать причиной возникновения "водных" эпидемий острых кишечных инфекций. поэтому определение чистоты воды и ее загрязнения - главное мероприятие в профилактике инфекционных заболеваний.

можно сделать вывод, что микроорганизмы имеют огромное влияние на жизнедеятельность человека. в генетике открытие новых методов получения наследственно измененных форм полезных микроорганизмов позволило шире применять их в сельскохозяйственном и промышленном производстве, а также в медицине.

Сомневаюсь в ОДЗ, если у кого-то есть идеи и поправки написать в комментариях. У меня оно следующее:
1) Если Вам говорили, что факториал определен только для целых неотрицательных чисел, то промежуток изменится. 
Выходит, что n+2 должно быть больше -2, т.е. n∈[-2;4]. На самом деле можно найти факториал и для отрицательного числа, и для дробного. 
2) В таком случае, нужно выколоть точки для (n+2)!=n!(n+1)(n+2), т.е. нас не интересуют точки -1 и -2, в которых функция обратиться в 0 (n не трогаем, т.к. n!=1).В итоге промежуток снова изменился: n∈(-2;-1)∪(-1;4]
ответ: n∈(-2;-1)∪(-1;4].