Побудуйте переріз куба abcda1b1c1d1 площиною яка проходить через точку м що належить ребру ад і паралельна площині а1ас.

Пусть время для выполнения всей работы первого оператора х , второго у

тогда за 1 час первый выполнит 1/х работы, второй 1/у работы

если они вместе выполнят работу за 10 час, то за час 1/10 часть
отсюда (1/х+ 1/у)= 1/10 это наше первое уравнение

теперь составим второе
6 часов работали вместе 6(1/х+1/у) это работу выполнили
потом 12 часов работал первый т.е. 12* (1/х)
и тогда все работа была сделана
и получим уравнение
6(1/х+1/у)+12(1/х)=1



подставим первое уравнение во второе
 


тогда 



За 30 часов выполнит работу первый и за 15 часов второй

Пусть искомое расстояние между А и С будет Х

ТОгда мотоциклист проехал туда и обратно за (2Х)/60 часов

Автомобиль со своей скоростью У проехал от А до В за 300/У часов

Можно составить уравнение:

1,5+(2Х)/60=300/У

 

Т.к. мотоциклист догнал автомобиль в городе С,то можно записать:

Х/У=1,5+Х/60

 

Теперь надо решить эту систему:

Выразим из первого У:

3/2+Х/30=300/У

300/У=(45+Х)/30

У=9000/(45+Х)

ПОдставим во второе:

Х/(9000/(45+Х))=3/2+Х/60

(45Х+Х^2)/9000=(90+X)/60

45Х+Х^2=(90+X)150

X^2+45X=150X+13500

X^2-105X-13500=0

D=11025+54000=65025

X=(105+255)/2=360/2=180

ОТВЕТ расстояние от А до С 180км