1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 в однокруговом (каждый с каждым играет один раз) теннисном турнире участвовали 33 теннисиста (ничьих не бывает оказалось, что по крайней мере треть теннисистов имеют не более п поражений. при каком наименьшем п такое могло быть? введите ответ: для выполнения работы необходимо включить javascript в браузере. [отключить javascript) автоматический переход на следующее отключен не загрузились изображения, что делать? если не можете сдать , попробуйте отключить javascript

ответ:

пошаговое объяснение:

всего было n * (n - 1) / 2 игр между профессионалами (в каждой такой игре победил профессионал), 2n * (2n - 1)/2 игр между любителями (соответственно, в таких играх побеждали любители) и n * 2n = 2n^2 игр, в которых приняли участие профессионал и любитель (допустим, в x из них победил профессионал, и в 2n^2 - x победил любитель).

оценим возможное отношение числа побед профессионалов к числу побед любителей, оно равно

[*}

это отношение будет наименьшим при x = 0, когда все любители обыграли всех профессионалов, тогда оно равно (n - 1)/(8n - 2).

это отношение будет наибольшим при x = 2n^2 (это соответствует всем поражениям любителей в матчах с профессионалами), значение отношения (5n - 1)/(4n - 2).

найдем, при каких n 7/5 попадает в этот промежуток:

итак, все возможные n - 1, 2 и 3. заметим, что общее количество игр 3n (3n - 1)/2 должно быть кратно 7 + 5 = 12, это выполнено только для n = 3.

подробнее - на -

Хм, интересная задачка.

Введем обозначения:
Первый людоед: А.

Второй людоед: В.

Третий людоед: C.

Слуга первого людоеда: a.

Слуга второго людоеда: b.

Слуга третьего людоеда: c.

Теперь сам их план переправы на другой берег:
1) Первым делом перебираются слуги а и b. Слуга b остается на другом берегу.

2) Слуга a возвращается на первый берег.

3) Слуга a забирает с первого берега слугу c. Высаживает его на другом берегу.

4) Слуга a плывет назад. Высаживается на первом берегу.

5) В лодку садятся людоеды B и C.

6) Высаживается людоед C, людоед B забирает своего слугу b со второго острова, и плывут к первому берегу.

7) Высаживается слуга b, в лодку садится людоед A и остается людоед B.

8) Людоеды высаживаются на другом берегу.

Все людоеды на другом берегу!

9) В лодку садится слуга c, который плывет к первому берегу.

10) Слуга c забирает слугу b, доплывает до другого берега и высаживает его там.

11) Слуга c вновь плывет к первому берегу, забирает слугу a, и оба высаживаются на другом берегу.

Все людоеды и их слуги на другом берегу!

Хм, интересная задачка.

Введем обозначения:
Первый людоед: А.

Второй людоед: В.

Третий людоед: C.

Слуга первого людоеда: a.

Слуга второго людоеда: b.

Слуга третьего людоеда: c.

Теперь сам их план переправы на другой берег:
1) Первым делом перебираются слуги а и b. Слуга b остается на другом берегу.

2) Слуга a возвращается на первый берег.

3) Слуга a забирает с первого берега слугу c. Высаживает его на другом берегу.

4) Слуга a плывет назад. Высаживается на первом берегу.

5) В лодку садятся людоеды B и C.

6) Высаживается людоед C, людоед B забирает своего слугу b со второго острова, и плывут к первому берегу.

7) Высаживается слуга b, в лодку садится людоед A и остается людоед B.

8) Людоеды высаживаются на другом берегу.

Все людоеды на другом берегу!

9) В лодку садится слуга c, который плывет к первому берегу.

10) Слуга c забирает слугу b, доплывает до другого берега и высаживает его там.

11) Слуга c вновь плывет к первому берегу, забирает слугу a, и оба высаживаются на другом берегу.

Все людоеды и их слуги на другом берегу!