Самостоятельная работа 2.5 квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. с 5-10 решить 5. выражение: x²+9-(x+3)² 6.представьте в виде квадрата двучлена выражение 36m⁴-12m²+1 7. решите уравнение (4-x)²-x(x-3)=12 8. примените формулу квадрата разности и вычеслите 8, 97² 9. выражение -(-a-2b)²+30ab+(4b-3a)²и найдите его значение при a=-2, b=3 10. найдите наименьшее значение выражения y²-8y+10

а) 1)5+4=9(м)-ткани всего   2)360:9=40(р)-стоит один метр ткани  3)40*5=200(р)--стоят 5м ткани   4)40*4=160(р)-стоят 4м ткани     б) 1)56+24=80(кг)-муки в двух мешках  2)80:40=2(кг)-в одном пакете  3)56:2=28(п)-расфасовали 56кг муки   4)24:2=12(п)-расфасовали 24кг муки     в)1км180м=1180м    1180-820=360(м)-сблизились велосепидисты       г)Посадили-350с  1день-1/7всеех саженцев    2день-3/7всехсаженцев .  Сколько саженцев посадили в третий день?   1)350:7*1=50(с)-посадили в первый день   2)350:7*3=150(с)-посадили во второй день    3)50+150=200(с)-посадили за два дня    4)350-200=150(с)-посадили в третий день    д)11с35мин-11ч=35мин

a,b,c могут считаться базисом, если определитель из столбцов их координат не равен 0.

       4  3  -1

det( 5  0   4)  =  -3*(5*2-4*2) - 1*(4*4-(-1)*5) = -27 - не равен 0, значит вектора 

       2  1   2

a,b,c образуют базис, что и требовалось показать.

Вектор d представим в виде:

d = p*a + q*b + r*c

Так как координаты d заданы, получим систему уравнений для коэффициентов p,q,r:

4p + 3q - r = 5

5p + 4r = 7

2p + q + 2r = 8

 q = 8-2p-2r    тогда получим систему 2p+7r=19

                                                         5p+4r=7

Решив, получим: p = -1,  r = 3   и тогда q = 4

Значит разложение выглядит так:

d = -a + 4b + 3c