Пусть √z 4 = , где z, – натуральные числа. найти числовое значение , определив натуральное y, при котором значение многочлена (y) = y⁴ + 10y³ + 29y² + 40y + 1 равно z. ответ обосновать.

ответ: y(x)≈4-3*x+2*x².

Пошаговое объяснение:

Ищем искомое частное решение y(x) в виде ряда: y(x)=a0+a1*x+a2*x²+...+an*x^n+... Коэффициенты an выражаются формулой an=y⁽ⁿ⁾(0)/n!, поэтому окончательно y=∑y⁽ⁿ⁾(0)*xⁿ/n!

1. По условию, y(0)=4 - первый ненулевой член разложения найден.

2. Найдём y'(0): y'(0)=e^0-y(0)=1-4=-3. Поэтому второй ненулевой член решения уравнения имеет вид -3*x¹/1!=-3*x.

3. Найдём y"(0). Для этого продифференцируем уравнение, после чего получим: y"=e^x-y'. Отсюда y"(0)=e^0-y'(0)=1+3=4 и тогда третий ненулевой член решения уравнения имеет вид 4*x²/2!=2*x².

Теперь приближённо находим частное решение: y(x)≈4-3*x+2*x².

Пусть Пётр делает курочек, а Вася - петушков:
40 * 3 = 120 мин - время, когда Петя кончит делать курочек.
К этому времени Вася сделает:
120 : 4 = 30 петушков.
Теперь на двоих останется 48 - 30 = 18 петушков.
Вася и Петя на двоих делают за 9 минут двух петушков.
Рассмотрим работу:
18 : 2 = 9 петушков - каждому.
9 * 4 = 36 минут - Вася потратит на свою половину.
К этому времени Петя сделает:
36 : 5 = 7(ост. 1) - он сделает 7 петушков и ещё от восьмого петушка затратит одну минуту.
В этот момент Вася решает другу и берётся делать его последнего петушка за него:
Через 3 минуты Петя заканчивает своего предпоследнего петушка, думает уже браться за последнего, и тут от души радуется, потому что видит, что его верный друг уже закончил за 4 минуты его последнего петушка.
Они дают друг другу пять и принимаются считать потраченное на работу время:
120 + 36 + 4 = 160 минут - Петя и Вася потратили на всю свою работу.
160 минут = 2 часам и 40 минутам

ответ: Вася и Петя затратили на весь объём работы 160 минут либо 2 часа и 40 минут, т. к. они делали её рационально)

Удачи)