Алена

08.06.2023

Антон и лёша решили полетать на воздушном шаре, а, чтобы не проголодаться, взяли с собой корзинку еды с тремя килограммами еды. чтобы подняться в воздух они сбросили 5 мешков с песком каждый из которых весил 18 кг. сколько кг весил алёша если антон тяжелее него на 20 кг?

Математика

Ответить

Ответы

Pgr100

08.06.2023

Имеем многочлен $P_{n}(x) = 12x^{5} - 23x^{4} - 27x^{3} - 36x^{2} - x + 3$

Корнями многочлена $P_{n}(x)$ называют корни уравнения

$12x^{5} - 23x^{4} - 27x^{3} - 36x^{2} - x + 3 = 0$

Имеем уравнение пятого порядка. Попробуем его решить с теоремы Безу.

Суть этой теоремы в том, что если уравнение вида с ненулевым свободным членом имеет некий корень , принадлежащий к множеству целых чисел, то этот корень будет делителем свободного члена.

Выпишем все делители свободного члена: $\pm 1; \ \pm 3$

Подставим x = 1 в корень уравнения и получим:

$12 \cdot 1^{5} - 23 \cdot 1^{4} - 27 \cdot 1^{3} - 36 \cdot 1^{2} - 1 + 3 = 0$

-72 = 0 — неправда

Подставим x = -1 в корень уравнения и получим:

$12 \cdot (-1)^{5} - 23 \cdot (-1)^{4} - 27 \cdot (-1)^{3} - 36 \cdot (-1)^{2} - (-1) + 3 = 0$

-40 = 0 — неправда

Подставим x = 3 в корень уравнения и получим:

$12 \cdot 3^{5} - 23 \cdot 3^{4} - 27 \cdot 3^{3} - 36 \cdot 3^{2} - 3 + 3 = 0$

0 = 0 — правда

Следовательно, $x_{1} = 3$ — один из корней уравнения. Теперь необходимо выполнить деление многочлена столбиком на (x - 3) (см. вложение).

После этого исходное уравнение можно записать разложив на множители:

$(x - 3)(12x^{4} + 13x^{3} + 12x^{2} - 1) = 0$

Решаем второе уравнение:

$12x^{4} + 13x^{3} + 12x^{2} - 1 = 0$

$12x^{4} + 4x^{3} + 9x^{3} + 3x^{2} + 9x^{2} + 3x - 3x - 1 = 0$

$4x^{3}(3x + 1) + 3x^{2} (3x + 1) + 3x (3x + 1) - (3x + 1) = 0$

$(3x + 1)(4x^{3} + 3x^{2} + 3x - 1) = 0$

$(3x + 1)(4x^{3} - x^{2} + 4x^{2} - x + 4x - 1) = 0$

$(3x + 1)(x^{2}(4x - 1) + x(4x - 1) + (4x - 1)) = 0$

$(3x + 1)(4x - 1)(x^{2} + x + 1) = 0$

$\left[\begin{array}{ccc}3x + 1 = 0 \ \ \ \ \ \\4x - 1 = 0 \ \ \ \ \ \\x^{2} + x + 1 = 0\end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc}x = -\dfrac{1}{3} \\x = \dfrac{1}{4} \ \ \\ x \notin \mathbb{R} \ \ \end{array}\right$

Рациональные корни: $-\dfrac{1}{3} ; \ \dfrac{1}{4}$

надо. Найти рациональные корни многочлена f = 12x^5 - 23x^4 - 27x^3 - 36x^2 - x + 3

inna-zub

08.06.2023

Имеем многочлен $P_{n}(x) = 12x^{5} - 23x^{4} - 27x^{3} - 36x^{2} - x + 3$

Корнями многочлена $P_{n}(x)$ называют корни уравнения

$12x^{5} - 23x^{4} - 27x^{3} - 36x^{2} - x + 3 = 0$

Имеем уравнение пятого порядка. Попробуем его решить с теоремы Безу.

Выпишем все делители свободного члена: $\pm 1; \ \pm 3$

Подставим x = 1 в корень уравнения и получим:

$12 \cdot 1^{5} - 23 \cdot 1^{4} - 27 \cdot 1^{3} - 36 \cdot 1^{2} - 1 + 3 = 0$

-72 = 0 — неправда

Подставим x = -1 в корень уравнения и получим:

$12 \cdot (-1)^{5} - 23 \cdot (-1)^{4} - 27 \cdot (-1)^{3} - 36 \cdot (-1)^{2} - (-1) + 3 = 0$

-40 = 0 — неправда

Подставим x = 3 в корень уравнения и получим:

$12 \cdot 3^{5} - 23 \cdot 3^{4} - 27 \cdot 3^{3} - 36 \cdot 3^{2} - 3 + 3 = 0$

0 = 0 — правда

После этого исходное уравнение можно записать разложив на множители:

$(x - 3)(12x^{4} + 13x^{3} + 12x^{2} - 1) = 0$

Решаем второе уравнение:

$12x^{4} + 13x^{3} + 12x^{2} - 1 = 0$

$12x^{4} + 4x^{3} + 9x^{3} + 3x^{2} + 9x^{2} + 3x - 3x - 1 = 0$

$4x^{3}(3x + 1) + 3x^{2} (3x + 1) + 3x (3x + 1) - (3x + 1) = 0$

$(3x + 1)(4x^{3} + 3x^{2} + 3x - 1) = 0$

$(3x + 1)(4x^{3} - x^{2} + 4x^{2} - x + 4x - 1) = 0$

$(3x + 1)(x^{2}(4x - 1) + x(4x - 1) + (4x - 1)) = 0$

$(3x + 1)(4x - 1)(x^{2} + x + 1) = 0$

$\left[\begin{array}{ccc}3x + 1 = 0 \ \ \ \ \ \\4x - 1 = 0 \ \ \ \ \ \\x^{2} + x + 1 = 0\end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc}x = -\dfrac{1}{3} \\x = \dfrac{1}{4} \ \ \\ x \notin \mathbb{R} \ \ \end{array}\right$

Рациональные корни: $-\dfrac{1}{3} ; \ \dfrac{1}{4}$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Антон и лёша решили полетать на воздушном шаре, а, чтобы не проголодаться, взяли с собой корзинку еды с тремя килограммами еды. чтобы подняться в воздух они сбросили 5 мешков с песком каждый из которых весил 18 кг. сколько кг весил алёша если антон тяжелее него на 20 кг?

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Какое число надо вписать в окошко, чтобы равенство (*/35=2/5) стало верным.

Реши уравнение:- 2y — 19 = 8y + 61.ответ: y =

решите под а) и б) не нужно дам ПРОЩ

781) Сравните ЧИСла и Поставьте между ними знак неравенства за верный ответ паставлю1) -4 и -1; 2) 0 и–2; 3) -4 и 6;4) -2 и 1.

Вклумбе сажали цветы на расстоянии 30 см друг от друга. какова длина клумбы, если посадили 10 цветов? !

Вычисления неизвестного члена пропорции 2/4= C/32 ответ:c=

Раскройте скобки и решите пример 10а-(4а-4а)=?

Розвяжите ревняния 2, 6x+5, 04=5, 3 9, 3-0, 14x=8, 95

Решить уравнение: 4, 6х+3, 8х-1, 6=0, 5

Вася потратил 3/5 имеющихся денег, и у него осталось 90 р.сколько денег было у васи

Выполни вычисления 500050-76375 459458+198542 247•502 35958: 78 8605•42 19152: 63 500050-76 375•502

Найди высоту равносторонего треугольника если его сторона равна 6 см

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Какое число надо вписать в окошко, чтобы равенство (*/35=2/5) стало верным.

Реши уравнение:- 2y — 19 = 8y + 61.ответ: y =​

решите под а) и б) не нужно дам ПРОЩ

781) Сравните ЧИСла и Поставьте между ними знак неравенства за верный ответ паставлю1) -4 и -1; 2) 0 и–2; 3) -4 и 6;4) -2 и 1.​

Вклумбе сажали цветы на расстоянии 30 см друг от друга. какова длина клумбы, если посадили 10 цветов? !

Вычисления неизвестного члена пропорции 2/4= C/32 ответ:c=​

Раскройте скобки и решите пример 10а-(4а-4а)=?

Розвяжите ревняния 2, 6x+5, 04=5, 3 9, 3-0, 14x=8, 95

Решить уравнение: 4, 6х+3, 8х-1, 6=0, 5

Вася потратил 3/5 имеющихся денег, и у него осталось 90 р.сколько денег было у васи

Выполни вычисления 500050-76375 459458+198542 247•502 35958: 78 8605•42 19152: 63 500050-76 375•502

Найди высоту равносторонего треугольника если его сторона равна 6 см

Реши уравнение:- 2y — 19 = 8y + 61.ответ: y =

781) Сравните ЧИСла и Поставьте между ними знак неравенства за верный ответ паставлю1) -4 и -1; 2) 0 и–2; 3) -4 и 6;4) -2 и 1.

Вычисления неизвестного члена пропорции 2/4= C/32 ответ:c=