Впрямой круговой конус с углом при вершине в 60° и радиусом основания l вписан шар. над шаром расположен второй шар, который касается боковой поверхности конуса и первого шара. найти радиус второго шара.

Добрый день! Давайте рассмотрим первый вопрос.

В Японии скоростные поезда развивают скорость до 240 км/ч. Мы хотим найти планируемую скорость поездов в Эстонии, которая будет составлять 50% от скорости японских поездов.

Для этого необходимо найти половину от скорости японских поездов:

240 км/ч * 0,5 = 120 км/ч

Таким образом, планируемая скорость поездов в Эстонии составит 120 км/ч.

Теперь перейдем ко второму вопросу.

Во Франции скоростные поезда развивают скорость, которая в 2 раза больше планируемой скорости эстонских электропоездов. Мы хотим найти скорость этих поездов.

Для этого необходимо умножить планируемую скорость эстонских электропоездов на 2:

120 км/ч * 2 = 240 км/ч

Таким образом, скорость этих поездов во Франции составит 240 км/ч.

Надеюсь, ответ был понятен! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь.

Для начала разберемся с тем, что такое понятие "взаимно перпендикулярные векторы". Векторы называются взаимно перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю. В данном случае это означает, что у нас есть два вектора a и b, и их скалярное произведение равно нулю.

Теперь рассмотрим выражение |(3a-b)x(a-2b)|. Здесь символ | | обозначает модуль или длину вектора. В данном случае нам нужно вычислить длину вектора (3a-b)x(a-2b).

Для этого нам нужно выполнить несколько шагов:

1. Найдем векторное произведение (3a-b)x(a-2b). Для этого умножим каждую компоненту вектора (3a-b) на соответствующую компоненту вектора (a-2b), а затем вычтем результаты:

(3a-b)x(a-2b) = (3a-b)x a - (3a-b) x 2b.

2. Разложим вектор (3a-b)x a на компоненты. Это означает, что мы найдем скалярное произведение каждой компоненты вектора (3a-b) с соответствующей компонентой вектора a, а затем сложим результаты:

(3a-b) x a = (3a x a) - (b x a).

Здесь a x a - скалярное произведение вектора a на себя, которое равно квадрату длины вектора a.
b x a - скалярное произведение вектора b на вектор a.

3. Аналогично, разложим вектор (3a-b)x 2b на компоненты:

(3a-b) x 2b = 2(3a x b) - (b x 2b).

Здесь 3a x b и (b x 2b) - скалярные произведения.

4. Заменяем найденные значения в исходном выражении:

|(3a-b)x(a-2b)| = |(3a x a) - (b x a) - 2(3a x b) + (b x 2b)|.

5. Выражение внутри модуля можно упростить:

|(3a x a) - (b x a) - 2(3a x b) + (b x 2b)| = |9| - |b x a| - 2|3a x b| + |4|.

6. Теперь подставляем известные значения:

|9| - |b x a| - 2|3a x b| + |4| = 9 - |b x a| - 2|3a x b| + 4.

7. Упрощаем выражение:

9 - |b x a| - 2|3a x b| + 4 = 13 - |b x a| - 2|3a x b|.

8. Нам осталось вычислить значения скалярных произведений b x a и 3a x b. Исходя из условия задачи, мы знаем, что векторы a и b взаимно перпендикулярны, то есть их скалярное произведение равно нулю:

b x a = 0,
3a x b = 0.

9. Подставляем найденные значения:

13 - |b x a| - 2|3a x b| = 13 - 0 - 2*0 = 13.

Таким образом, длина вектора |(3a-b)x(a-2b)| равна 13.