Медианы треугольника BDC пересекаются в точке Р, точка K – середина отрезка AP (точка А не лежит в плоскости BDC Разложите вектор BK по векторам AB = a , AC = b , AD = c .

Чтобы разложить вектор BK по векторам AB, AC и AD, нам нужно найти координаты вектора BK и выразить его через координаты векторов AB, AC и AD.

Пусть координаты точки B равны (x1, y1, z1), а координаты точки K равны (x2, y2, z2). Тогда вектор BK будет иметь следующие координаты:
BK = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1).

Затем нам нужно выразить вектор BK через векторы AB, AC и AD.

Первым шагом найдем вектор AP. Так как точка K - середина отрезка AP, то можно сказать, что вектор AK равен вектору KP.

Теперь разложим вектор AK по векторам AB, AC и AD, чтобы найти координаты вектора AK. Для этого умножим соответствующие координаты векторов на соответствующие коэффициенты. Так как точка А не лежит в плоскости BDC, то вектор AK можно представить как сумму векторов AB, AC и AD, умноженных на соответствующие коэффициенты.

Теперь вектор BK можно выразить через вектор AK:
BK = AK - AB - AC - AD.

Применяя это разложение, мы можем выразить вектор BK через векторы AB, AC и AD и получить ответ на задачу.