Может ли сторона в обычном треугольнике, равная половине другой стороны, быть катетом и лежать напротив угла в 30 градусов?

Половине может, катетом да, напротив угла может

Pozniaja vosień NIE raduje nas jarkimi farbami. Šeraje nieba zaciahnutyja sumnymi chmarami. Panyly viecier, cholad, volkasć, imhla ... Zdajecca, jašče zusim niadaŭna vačej zaŭvažaŭ žoŭtyja i rubinavy liscie na drevach, iržu ad rasy na trapiatkich listach. Ciapier ničoha hetaha majecca. Drevy skinula listotu ŭ čakanni zimovych naradaŭ.

Viečnazialiony jeli i chvoi zasmučany. Chalodnyja vietru nie škadujuć ich. Alie adzienniaŭ svaich ihličnyja drevy NIE skinula.

Sonca daŭno stracila svaju žhučjest́ i vastryniu. Jano časam usmichajecca, alie niejak viala.

Pozniaj vosienniu NIE sviščuć ptuški. Pieraliotnyja ŭžo pakinuli rodnyja kraju, a zimujuć z usich sil znoŭ prystasoŭvajucca da liadoŭniaŭ, surovych umoŭ.

I вариант решения.
I участок пути  (на ослике):
Скорость     V₁  = х км/ч  
Время          t₁ = 24 мин. =  24/60  ч.  =  0,4 ч.
Расстояние S₁ = 0,4x  км   

II участок пути (на ковре-самолете):
Скорость     V₂ = 6V₁ = 6x  км/ч
Расстояние  S₂  = 2S₁ = 2 * 0.4x  = 0.8x  км
Время :
 t₂ =  0.8x  / 6x   = 0,8/6  =  0.4/3  = 4/10  * 1/3  = 2/15 часа  = 8 мин.

II  вариант решения.
1) Чем выше скорость  ⇒ тем быстрее будет пройдено расстояние ⇒ тем меньше времени будет затрачено на данный путь.
Следовательно, если скорость ковра-самолета  в 6 раз больше, чем скорость ослика , то  времени на такой же путь будет затрачено в 6 раз меньше.

 24 :  6  = 4 (мин.) времени затратит Хоттабыч на ковре-самолете, на то же  расстояние, которое он проехал на ослике.

2) Чем больше расстояние ⇒ тем больше времени  нужно, чтобы его преодолеть.
Следовательно,  если расстояние, которое Хоттабыч пролетел на ковре-самолете  в  2 раза больше, то и времени на него нужно в 2 раза больше.
4 * 2  =  8 (минут) времени затратит Хоттабыч на вдвое больший путь.

ответ:  8 минут.