31; -28; -25; -22; арифметикалык прогрессиянын 53 саны мушеси бола алама? егер болса, ол мушенин номерин аныктаныз.

n=29 яғни 53 саны арифметикалык прогрессияның мүшесі болады

an=a1+(n-1)×d

a1=-31; d = a2-a1=3

53=-31+(n-1)×3

53=-31+3n-3

53=-34+3n

3n=87

n=39

625

Пошаговое объяснение:

 Выразим все множители в числителе дроби виде степеней с основанием 5

Выразим все множители в знаменателе дроби виде степеней с основанием -5

 Тогда исходное выражение перепишется в виде

 Пользуясь свойством степени, приведем все множители к стандартному виду

 Тогда

 Пользуясь свойством степени, произведем умножение отдельно в числителе и знаменателе

 Также, т.к. в знаменателе дроби степень имеет отрицательное основание и чётную степень, то

 Тогда

 Пользуясь свойством степени, выполним деление

 Окончательно

6 оборотов

Пошаговое объяснение:

Что бы шестерни вернулись в исходное состояние. нужно что бы каждая из них сделала целое число оборотов.

Так как маленькая шестеренка имеет ровно в два раза меньше зубьев чем средняя, то при одном обороте средней шестерни, малая сделает всегда ровно 2 оборота и шестерни окажутся в исходном состоянии, то малую шестеренку можно исключить из расчета, и временно про нее забыть.

Остается 2 шестерни - 54 зуба и 99 зубьев. Необходимо найти наименьшее число, которое будет нацело делится на 54 и 99. Это число называется НОК - наименьшее общее кратное.

НОК (54, 99)=594

Тогда шестерни сделают каждая полное число оборотов:

Большая 594/99=6 оборотов

Средняя 594/54 = 11 оборотов

Малая, как мы помним всегда делает 2 оборота при одном обороте средней, то есть малая сделает 22 оборота.

ответ - 6 оборотов для большой шестеренки.