Мистер фокс выписал в ряд много натуральных чисел. пришел мистер форд и выбрал несколько подряд идущих чисел так, что ни у одного из выбранных чисел сумма цифр не делится на 5. какое наибольшее количество чисел мог выбрать мистер форд?

Рассмотрим произвольный ряд подряд идущих натуральных чисел: x₁, x₂,...x₁₀. Пусть сумма цифр первого числа кратна пяти, а следующее за ним число с суммой цифр кратной пяти будет число x₁ + 5 = x₆. То есть среди этой десятки чисел найдутся два с суммой цифр кратной пяти. Пусть теперь первое число не кратно пяти и равно 5x₁ + 1. Тогда первое число с суммой цифр кратной пяти будет число (5x₁ + 1) + 4= 5x₁ + 5= x₅, а второе x₁₀. Аналогично, если первое число ряда 5x₁ + 2, то первое число ряда с суммой цифр кратной пяти будет число (5x₁ + 2) + 3 = 5x₁ + 5= x₄, а второе x₉ и так далее. Таким образом, среди любых десяти подряд идущих натуральных чисел найдутся минимум два с суммой цифр кратной пяти. А это значит, что максимальное число подряд идущих чисел с суммой цифр не кратной пяти не превышает восьми. Требуемый пример легко находится: 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63.

ответ: 8.

1)Т.к. формулой P=(а+b)*2, а фермер обходит без остановки поле по периметру, затрачивая на это 12 минут, учитывая его движение 100 м в минуту, вычислим. Тогда 100*12= 1200 метров( периметр всего поля).
2) Нам известно, что длина = 500 метров, тогда мы введем х, для нахождения ширины, тогда (х+500)*2= 1200 метров.
3)Решим уравнение. 1200: 2=600, 600- 500= 100(метров)- ширина
ответ: 100 метров ширина.
Проверка: по формуле периметра проверим, (100 м + 500 м)*2=1200 м, 600*2=1200 м, 1200 м = 1200 м. Вычислили верно.

Предположим,что каждому ученику (независит мальчик он или девочка) раздали по 3 шарика.Находим,сколько всего шариков раздали ребятам:22*3=66(ш).Значит всего им раздали 66 шаров.Но надули то 86 шаров.Находим лишние шары:86-66=20(ш).Значит осталось 20 лишних шаров.Но среди ребят есть девочки,которые получили не 3,а 5 шаров.Найдём,сколько шаров нужно добавить девочкам (необезательное действие):5-3=2(ш).Значит,нужно добавить девочкам 2 шара.Разделим лишние шары на 2:20:2=10(ч).Значит,у нас 10 человек получили по 5 шаров,а значит они все девочки.Узнаем,сколько на празднике мальчиков:22-10=12(ч).Значит у нас 12 мальчиков.Найдем разницу между ними:12-10=2(ч).ЗАДАЧА РЕШЕНА!