1.найти: 4/25(дробь) от 8000 2.найти часть от целого: 1/2(дробь) от 20 3.найти в кг: 10/20 от центнера

1. 4/25 · 8000 = 8000 : 25 · 4 = 1280

2. 1/2 · 20 = 20 : 2 = 10

3. 1 ц = 100 кг

10/20 · 100 = 100 : 20 · 10 = 50 (кг)

10/20 = 1/2 - сократили на 10

1/2 · 100 = 100 : 2 = 50 (кг)

Решим задание двумя
алгебраический сводится к решению неравенства .
Решим его:

Поделим обе части неравенства на . При делении неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный. В нашем случае знак «>» сменится на знак «<». Получается:
.
Строгий язык математики говорит нам, что условие, предложенное в задании справедливо для любых .
аналитический. Теперь давайте попробуем поразмыслить над заданием, не прибегая к решению неравенств. Рассмотрим два случая:
1) пусть
 В таком случае очевидно, что условие из задания выполнятся не может. Приведу пару примеров:
— неверно
— неверно
2) пусть
В таком случае выражение , и тогда действительно больше, чем (не забывайте, что — отрицательное число в данном случае, а — ему обратное, то есть положительное). Приведу пример:

Условие действительно выполняется.
Итак, двумя мы доказали, что при .
 

1 - все детали
1-1/3=2/3 (осталось после 1-го)
2/3*1/3=2/9 (сделал 2-й)
2/3-2/9=4/9 (осталось после 2-го)
4/9*1/3=4/27 (сделал 3-й)
4/9-4/27=8/27 (осталось после 3-го)
8/27*1/3=8/81 (сделал 4-й)
1/3+2/9+4/27+8/81=27/81+18/81+12/81+8/81=65/81 (от всего количества сделали ученики и еще 16*4=64 детали). Значит 64 детали составят:
1-65/81=81/81-65/81=16/81 (часть). Отсюда:
64:16/81=64:16*81=324 (детали) сделали всего.
324*1/3+16=124 (детали) сделал 1-й
324*2/9+16=88 (деталей) сделал 2-й
324*4/27+16=64 (детали) сделал 3-й
324*8/81+16=48 (деталей) сделал 4-й
ответ: всего ученики сделали 324 детали; первый - 124, второй - 88, третий - 64, четвертый - 48 деталей